Toán lớp 10: Dự án 29: Mạng xã hội - Lợi và hại

Mục tiêu bài học

• Thiết kế được câu hỏi khảo sát không thu dữ liệu nhạy cảm.
• Biểu diễn và phân tích được bộ dữ liệu tổng hợp hoặc ẩn danh.
• Phân biệt được mô tả dữ liệu với kết luận nhân quả và nêu được giới hạn.

Kiến thức cần nhớ

• Khảo sát toán học bắt đầu bằng câu hỏi rõ, chọn biến đo được và xác định quần thể cùng mẫu.
• Nguồn dữ liệu phải ghi thời điểm, cách thu thập, đơn vị và giới hạn; dữ liệu mạng xã hội có thể có thiên lệch chọn mẫu.
• Bảng, biểu đồ và số đặc trưng phải phù hợp kiểu dữ liệu; trục cắt hoặc thang không đều có thể gây hiểu lầm.
• Kết luận chỉ nên nằm trong phạm vi dữ liệu hỗ trợ; tương quan không tự động chứng minh quan hệ nhân quả.
• Dự án phải bảo vệ dữ liệu cá nhân, không thu thập thông tin nhạy cảm không cần thiết và nêu bất định.
• Tỉ lệ mẫu = số trường hợp quan tâm / cỡ mẫu (Mẫu không rỗng và tiêu chí phân loại nhất quán): Tóm tắt một biến phân loại.
• Kết luận hợp lệ ⊆ phạm vi dữ liệu (Nguồn, mẫu và phương pháp đã được mô tả): Nguyên tắc không suy diễn quá mức.

Khởi động và dự đoán

• Một bài đăng có nhiều lượt xem có tự động chứng minh nội dung đúng không?

Thuật ngữ và kí hiệu

quần thể mẫu biến thiên lệch tương quan nhân quả bảo vệ dữ liệu

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
Tỉ lệ mẫu = số trường hợp quan tâm / cỡ mẫu	Mẫu không rỗng và tiêu chí phân loại nhất quán	Tóm tắt một biến phân loại.
Kết luận hợp lệ ⊆ phạm vi dữ liệu	Nguồn, mẫu và phương pháp đã được mô tả	Nguyên tắc không suy diễn quá mức.

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Tự kiểm tra: em còn nhớ Các số đặc trưng thống kê không? Hãy nêu một ví dụ.
• Tự kiểm tra: em còn nhớ Bảng và biểu đồ dữ liệu không? Hãy nêu một ví dụ.

Trường hợp biên cần nhớ

• Dữ liệu thiếu không được tự động xem là 0.
• Một khảo sát tự nguyện thường không phải mẫu ngẫu nhiên đại diện.

Phản ví dụ chống học máy móc

• Hai chủ đề cùng tăng lượt tìm kiếm theo mùa không chứng minh chủ đề này gây ra chủ đề kia.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Thiết kế khảo sát nhỏ, làm sạch dữ liệu, trực quan hóa và trình bày kết luận có giới hạn.

Minh họa trực quan

Minh họa trọng tâm — Bài 29

Nhóm A

42

Nhóm B

35

Nhóm C

23

Ví dụ giải từng bước

Nhiệm vụ mẫu 1

Thiết kế câu hỏi khảo sát “thời gian dùng mạng xã hội mỗi ngày” cho học sinh trong khối.

1. 1 Xác định quần thể và phương án lấy mẫu.
2. 2 Viết câu hỏi có đơn vị và thời gian tham chiếu rõ.
3. 3 Không thu thông tin nhận dạng không cần thiết; nêu cách lưu dữ liệu.

Đáp án: Nêu quần thể, cách chọn mẫu, đơn vị phút/giờ, khoảng thời gian tham chiếu, câu hỏi trung tính và cách bảo vệ dữ liệu.

Tự kiểm: Một câu hỏi đo được phải giảm nhập nhằng và thiên lệch.

Nhiệm vụ mẫu 2

Một biểu đồ lượt xem cắt trục tung từ 9 800 để so 9 900 và 10 000. Đánh giá cách trình bày.

1. 1 Tính chênh lệch thực chỉ 100 trên mức khoảng 10 000.
2. 2 Nhận diện ảnh hưởng của trục bắt đầu 9 800.
3. 3 Đề xuất nhãn số, trục đầy đủ hoặc chú thích trục cắt.

Đáp án: Dữ liệu không đổi nhưng chênh lệch thị giác bị phóng đại; phải đánh dấu trục cắt rõ hoặc dùng toàn thang và bổ sung số.

Tự kiểm: Trục cắt không luôn bị cấm, nhưng cần minh bạch và không gây hiểu nhầm.

Lỗi sai thường gặp

• Suy rộng từ mẫu thuận tiện sang mọi học sinh.
• Dùng biểu đồ không có nhãn hoặc trục bị cắt để phóng đại chênh lệch.
• Khẳng định nguyên nhân chỉ từ hai biến cùng tăng.
• Tự kiểm bằng phản ví dụ: Hai chủ đề cùng tăng lượt tìm kiếm theo mùa không chứng minh chủ đề này gây ra chủ đề kia.

Bài luyện thêm

• Khảo sát chỉ người theo dõi trang học Toán rồi kết luận cho toàn bộ học sinh. Nêu lỗi và cách sửa.
• Dữ liệu cho thấy ngày có nhiều bài đăng thì lượt tương tác cao hơn. Có thể kết luận đăng nhiều gây tương tác cao không?