Toán lớp 8: Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

Mục tiêu bài học

• Nhận biết được đáy vuông, các mặt bên và chiều cao của hình chóp tứ giác đều.
• Tính được diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.
• Tính được thể tích và giải quyết được bài toán thực tế.

Kiến thức cần nhớ

• Chân đường cao nằm tại tâm hình vuông đáy; trung đoạn là chiều cao một mặt bên.
• Sxq bằng một nửa chu vi đáy nhân trung đoạn; Stp thêm diện tích đáy.
• Thể tích bằng một phần ba diện tích đáy nhân chiều cao khối vuông góc với đáy.
• Sxq=(1/2)pđáy·l
• Stp=Sxq+Sđáy
• V=(1/3)Sđáy·h

Khởi động và dự đoán

• Hình chóp tứ giác đều có đáy vuông và bốn mặt bên cân bằng nhau.

Thuật ngữ và kí hiệu

hình chóp tứ giác đều trung đoạn tâm đáy

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
Sxq=(1/2)pđáy·l
Stp=Sxq+Sđáy
V=(1/3)Sđáy·h

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Hình vuông.
• Em hãy nhắc lại: Diện tích tam giác.

Khung lập luận và chứng minh

• Ghi giả thiết và kết luận.
• Đánh dấu đúng các yếu tố tương ứng trên hình.
• Mỗi bước suy luận phải có định nghĩa, tính chất hoặc định lí làm căn cứ.

Phản ví dụ chống học máy móc

• 4a là chu vi đáy vuông cạnh a, còn diện tích đáy là a².

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Tính mái chóp, lều và vật trang trí.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

Tính toán với hình chóp tứ giác đều

Dữ kiện trên hình

đáy hình vuông trung đoạn l chiều cao h

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 1

Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 8 cm, trung đoạn 7 cm. Tính Sxq.

1. 1 Tính pđáy=4·8=32 cm.
2. 2 Tính (1/2)·32·7=112 cm².

Đáp án: Sxq=112 cm².

Ví dụ 2

Với hình chóp ở trên, tính Stp.

1. 1 Tính diện tích đáy 64 cm².
2. 2 Cộng 112+64.

Đáp án: Stp=176 cm².

Ví dụ 3

Mái trang trí dạng chóp vuông có cạnh đáy 4 m, chiều cao 3 m. Tính thể tích không gian.

1. 1 Tính Sđáy=16 m².
2. 2 Tính (1/3)·16·3=16 m³.

Đáp án: V=16 m³.

Lỗi sai thường gặp

• An tính Sđáy hình vuông cạnh a là 4a. Sai ở đâu? Cần phân biệt độ dài chu vi và diện tích.
• Mai dùng trung đoạn 5 cm làm chiều cao khối khi tính thể tích chóp vuông. Hãy sửa. Hai đoạn có vị trí và chức năng khác nhau.
• Không dùng trung đoạn làm chiều cao trong công thức thể tích.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: 4a là chu vi đáy vuông cạnh a, còn diện tích đáy là a².

Bài luyện thêm

• Sxq=80 cm², cạnh đáy 5 cm. Stp bằng bao nhiêu?
• Đáy vuông cạnh 6 cm, chiều cao khối 9 cm. V bằng bao nhiêu?
• Trung đoạn của hình chóp đều dùng trong công thức nào?
• An tính Sđáy hình vuông cạnh a là 4a. Sai ở đâu?
• Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 8 cm, trung đoạn 7 cm. Tính Sxq.