Toán lớp 8: Bài 38: Hình chóp tam giác đều

Mục tiêu bài học

• Nhận biết được đỉnh, đáy, cạnh bên, mặt bên và chiều cao.
• Tính được diện tích xung quanh và diện tích toàn phần từ dữ kiện đủ.
• Tính được thể tích bằng một phần ba diện tích đáy nhân chiều cao.

Kiến thức cần nhớ

• Chiều cao khối là đoạn vuông góc từ đỉnh tới mặt phẳng đáy; không phải chiều cao mặt bên.
• Diện tích xung quanh bằng tổng diện tích ba mặt bên; diện tích toàn phần thêm diện tích đáy.
• Thể tích hình chóp bằng một phần ba diện tích đáy nhân chiều cao khối.
• Stp=Sxq+Sđáy
• V=(1/3)Sđáy·h

Khởi động và dự đoán

• Hình chóp tam giác đều có đáy tam giác đều và ba mặt bên cân bằng nhau.

Thuật ngữ và kí hiệu

hình chóp tam giác đều mặt bên chiều cao khối

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
Stp=Sxq+Sđáy
V=(1/3)Sđáy·h

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Tam giác đều.
• Em hãy nhắc lại: Diện tích tam giác.

Khung lập luận và chứng minh

• Ghi giả thiết và kết luận.
• Đánh dấu đúng các yếu tố tương ứng trên hình.
• Mỗi bước suy luận phải có định nghĩa, tính chất hoặc định lí làm căn cứ.

Phản ví dụ chống học máy móc

• Cạnh bên nghiêng không là chiều cao khối.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Tính vật liệu và sức chứa của mô hình chóp.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 38: Hình chóp tam giác đều

Tính toán với hình chóp tam giác đều

Dữ kiện trên hình

đáy tam giác đều h vuông góc đáy V=Sđáy·h/3

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 1

Hình chóp tam giác đều có mỗi mặt bên là tam giác đáy 6 cm, chiều cao mặt bên 5 cm. Tính Sxq.

1. 1 Tính diện tích một mặt bên 15 cm².
2. 2 Nhân 3 để được 45 cm².

Đáp án: Sxq=45 cm².

Ví dụ 2

Hình chóp có Sđáy=36 cm² và chiều cao khối 10 cm. Tính thể tích.

1. 1 Thay đúng diện tích đáy và chiều cao khối.
2. 2 Tính 360:3=120 cm³.

Đáp án: V=120 cm³.

Ví dụ 3

Một hình chóp tam giác đều có Sxq=54 cm², Sđáy=12√3 cm². Tính Stp.

1. 1 Ghi Stp=Sxq+Sđáy.
2. 2 Thay hai giá trị và giữ đơn vị cm².

Đáp án: Stp=54+12√3 cm².

Lỗi sai thường gặp

• An dùng chiều cao của mặt bên thay cho h trong công thức thể tích. Sai ở đâu? Chiều cao mặt bên nằm trong mặt bên và không nhất thiết vuông góc đáy.
• Mai tính thể tích với Sđáy=24 cm², h=9 cm thành 216 cm³. Hãy sửa. Mai quên hệ số 1/3.
• Không quên hệ số một phần ba hoặc nhầm chiều cao mặt bên với chiều cao khối.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: Cạnh bên nghiêng không là chiều cao khối.

Bài luyện thêm

• Diện tích xung quanh 30 cm², diện tích đáy 16 cm². Diện tích toàn phần là bao nhiêu?
• Hình chóp có diện tích đáy 27 cm², chiều cao 8 cm. Thể tích bằng bao nhiêu?
• Công thức thể tích hình chóp là gì?
• An dùng chiều cao của mặt bên thay cho h trong công thức thể tích. Sai ở đâu?
• Hình chóp tam giác đều có mỗi mặt bên là tam giác đáy 6 cm, chiều cao mặt bên 5 cm. Tính Sxq.