Toán lớp 7: Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Mục tiêu bài học

• Vận dụng được quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
• Xác định được cạnh lớn nhất hoặc góc lớn nhất.
• Trình bày được lập luận so sánh ngắn.

Kiến thức cần nhớ

• Phải ghép mỗi góc với cạnh không chứa đỉnh của góc đó.
• Trong một tam giác, góc lớn hơn đối diện cạnh lớn hơn và cạnh lớn hơn đối diện góc lớn hơn.

Khởi động và dự đoán

• Trong tam giác, góc lớn hơn “đối diện” cạnh dài hơn.

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Tam giác.
• Em hãy nhắc lại: So sánh góc và đoạn thẳng.

Khung lập luận và chứng minh

• Ghi giả thiết và kết luận.
• Đánh dấu dữ kiện trên hình.
• Mỗi khẳng định phải kèm định nghĩa, tính chất hoặc định lí làm căn cứ.

Phản ví dụ chống học máy móc

• Tên hoặc độ dài nhìn trên hình không quyết định cạnh lớn nhất.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• So sánh khoảng cách mà không cần đo trực tiếp.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Góc lớn hơn đối diện cạnh dài hơn.

Dữ kiện trên hình

31 So sánh góc và cạnh đối diện trong tam giác

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 9

ΔABC có A=50°, B=60°. Sắp xếp ba cạnh tăng dần.

1. 1 Tính C=180°-50°-60°.
2. 2 Sắp xếp A<B<C.
3. 3 Ghép góc với cạnh đối diện.

Đáp án: BC<CA<AB.

Ví dụ 10

ΔMNP có MN=8, NP=6, PM=7. Sắp xếp các góc tăng dần.

1. 1 Sắp xếp cạnh 6<7<8.
2. 2 Ghép cạnh với góc đối diện.
3. 3 Viết M<N<P.

Đáp án: M<N<P.

Ví dụ 11

ΔABC có AB=AC. Dùng quan hệ cạnh-góc để giải thích B=C.

1. 1 Xác định góc đối diện AB.
2. 2 Xác định góc đối diện AC.
3. 3 Từ AB=AC suy ra C=B.

Đáp án: AB đối diện góc C, AC đối diện góc B; hai cạnh bằng nhau nên hai góc đối diện bằng nhau.

Lỗi sai thường gặp

• An nói “cạnh AB lớn nhất vì chữ AB đứng đầu tên tam giác”. Cách sửa? Quan hệ toán học dựa vào số đo, không dựa vào tên hay hình vẽ.
• Mai nói trong ΔABC có A=45°, B=70° thì AB là cạnh lớn nhất vì AB đối diện góc A. Hãy sửa. Mai vừa ghép sai cạnh đối diện vừa chưa so sánh đủ ba góc.
• Không ghép sai góc với cạnh kề thay vì cạnh đối diện.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: Tên hoặc độ dài nhìn trên hình không quyết định cạnh lớn nhất.

Bài luyện thêm

• Nếu hai cạnh của một tam giác bằng nhau thì hai góc đối diện thế nào?
• Trong tam giác vuông, cạnh lớn nhất là gì?
• ΔABC có A=45°, B=70°. Cạnh nào lớn nhất?
• An nói “cạnh AB lớn nhất vì chữ AB đứng đầu tên tam giác”. Cách sửa?
• ΔABC có A=50°, B=60°. Sắp xếp ba cạnh tăng dần.