Toán lớp 7: Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác

Mục tiêu bài học

• Mô tả được mặt đáy, mặt bên, cạnh bên và chiều cao của lăng trụ đứng.
• Tính được diện tích xung quanh và thể tích lăng trụ đứng.
• Nhận biết được hình khai triển phù hợp.

Kiến thức cần nhớ

• Mặt bên lăng trụ đứng là hình chữ nhật; chiều cao bằng cạnh bên.
• Diện tích xung quanh bằng chu vi đáy nhân chiều cao; thể tích bằng diện tích đáy nhân chiều cao.
• Sxq=p.h
• V=Sđáy.h

Khởi động và dự đoán

• Lăng trụ đứng có hai đáy bằng nhau, song song và các cạnh bên vuông góc đáy.

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
Sxq=p.h
V=Sđáy.h

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Diện tích tam giác và tứ giác.
• Em hãy nhắc lại: Hình hộp chữ nhật.

Khung lập luận và chứng minh

• Ghi giả thiết và kết luận.
• Đánh dấu dữ kiện trên hình.
• Mỗi khẳng định phải kèm định nghĩa, tính chất hoặc định lí làm căn cứ.

Phản ví dụ chống học máy móc

• Không đo cạnh xiên trên hình phối cảnh làm chiều cao.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Tính thể tích lều, hộp lăng trụ và vật liệu bọc quanh.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác

Ghi dữ kiện lên hình

Dữ kiện trên hình

6 10

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 9

Lăng trụ tam giác có đáy là tam giác vuông hai cạnh góc vuông 3 cm, 4 cm; chiều cao lăng trụ 10 cm. Tính thể tích.

1. 1 Tính diện tích đáy.
2. 2 Nhân với chiều cao 10.
3. 3 Ghi cm³.

Đáp án: Sđáy=6 cm²; V=60 cm³.

Ví dụ 10

Lăng trụ tứ giác có đáy hình chữ nhật 3×5 cm, cao 8 cm. Tính Sxq và thể tích.

1. 1 Tính chu vi và diện tích đáy.
2. 2 Sxq=16×8.
3. 3 V=15×8.

Đáp án: Sxq=128 cm²; V=120 cm³.

Ví dụ 11

Lăng trụ có Sxq=90 cm², diện tích mỗi đáy 12 cm². Tính Stp.

1. 1 Tính diện tích hai đáy.
2. 2 Cộng diện tích xung quanh.
3. 3 Ghi đơn vị vuông.

Đáp án: Stp=114 cm².

Lỗi sai thường gặp

• An tính V=chu vi đáy×chiều cao. Cách sửa? Chu vi đáy×cao là diện tích xung quanh.
• Mai dùng cạnh xiên vẽ trên giấy làm chiều cao lăng trụ đứng. Hãy sửa. Hình phối cảnh không bảo toàn cách nhìn độ dài.
• Không dùng chu vi đáy trong công thức thể tích.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: Không đo cạnh xiên trên hình phối cảnh làm chiều cao.

Bài luyện thêm

• Lăng trụ có diện tích đáy 18 cm², cao 7 cm. Thể tích?
• Đơn vị đúng của diện tích xung quanh là gì?
• Hình khai triển lăng trụ tam giác gồm các mặt nào?
• An tính V=chu vi đáy×chiều cao. Cách sửa?
• Lăng trụ tam giác có đáy là tam giác vuông hai cạnh góc vuông 3 cm, 4 cm; chiều cao lăng trụ 10 cm. Tính thể tích.