Toán lớp 7: Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Mục tiêu bài học

• Mô tả được mặt, cạnh, đỉnh và đường chéo của hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
• Tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
• Giải quyết được bài toán thực tế đơn giản về hình hộp.

Kiến thức cần nhớ

• Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh; lập phương có sáu mặt vuông bằng nhau.
• Diện tích toàn phần là tổng sáu mặt; thể tích là diện tích đáy nhân chiều cao.
• Sxq=2(l+w)h
• Stp=2(lw+lh+wh)
• V=lwh

Khởi động và dự đoán

• Hộp giấy cho thấy rõ sự khác nhau giữa diện tích mặt và thể tích khối.

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
Sxq=2(l+w)h
Stp=2(lw+lh+wh)
V=lwh

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Hình chữ nhật.
• Em hãy nhắc lại: Hình vuông.
• Em hãy nhắc lại: Đơn vị diện tích và thể tích.

Khung lập luận và chứng minh

• Ghi giả thiết và kết luận.
• Đánh dấu dữ kiện trên hình.
• Mỗi khẳng định phải kèm định nghĩa, tính chất hoặc định lí làm căn cứ.

Phản ví dụ chống học máy móc

• l×w×h không phải diện tích toàn phần.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Tính vật liệu làm hộp và sức chứa.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Ghi dữ kiện lên hình

Dữ kiện trên hình

5 3 2

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 9

Bể không nắp dài 6 m, rộng 4 m, cao 2 m. Tính diện tích cần lát bên trong.

1. 1 Tính đáy 6×4.
2. 2 Tính 2(6+4)×2.
3. 3 Cộng hai phần.

Đáp án: Đáy 24 m², bốn mặt bên 40 m²; tổng 64 m².

Ví dụ 10

Hộp có thể tích 120 cm³, dài 6 cm, rộng 4 cm. Tìm chiều cao.

1. 1 Viết V=l×w×h.
2. 2 Tính diện tích đáy 24.
3. 3 Chia 120 cho 24.

Đáp án: Chiều cao 5 cm.

Ví dụ 11

Nêu điều kiện của hình khai triển lập phương.

1. 1 Kiểm tra đủ 6 hình vuông bằng nhau.
2. 2 Kiểm tra ghép theo cạnh.
3. 3 Mô phỏng gấp không chồng mặt.

Đáp án: Gồm 6 hình vuông bằng nhau ghép cạnh sao cho khi gấp mỗi hình thành một mặt và không chồng lấn.

Lỗi sai thường gặp

• An ghi thể tích hộp là 30 cm². Cách sửa? Thể tích dùng đơn vị khối.
• Mai tính diện tích toàn phần hộp bằng dài×rộng×cao. Hãy sửa. Diện tích cộng sáu mặt, thể tích đo phần không gian.
• Không dùng cm² cho thể tích hoặc cm³ cho diện tích.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: l×w×h không phải diện tích toàn phần.

Bài luyện thêm

• Cùng hộp 5×3×2 cm có diện tích toàn phần bao nhiêu?
• Thể tích hộp 5×3×2 cm là bao nhiêu?
• Lập phương cạnh 4 cm có thể tích bao nhiêu?
• An ghi thể tích hộp là 30 cm². Cách sửa?
• Bể không nắp dài 6 m, rộng 4 m, cao 2 m. Tính diện tích cần lát bên trong.