Toán lớp 8: Bài 1: Đơn thức

Mục tiêu bài học

• Nhận biết được đơn thức, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức.
• Thu gọn được đơn thức và nhận biết các đơn thức đồng dạng.
• Cộng, trừ được các đơn thức đồng dạng.

Kiến thức cần nhớ

• Đơn thức là biểu thức gồm một số, một biến hoặc tích của chúng với số mũ nguyên không âm.
• Bậc của đơn thức khác 0 là tổng số mũ của các biến; đơn thức đồng dạng có cùng phần biến.
• Chỉ cộng hoặc trừ được các đơn thức đồng dạng bằng cách cộng hoặc trừ hệ số.
• x⁰=1 với x khác 0

Khởi động và dự đoán

• Các biểu thức như 3x²y giúp ghi gọn tích của số và biến.

Thuật ngữ và kí hiệu

đơn thức hệ số phần biến bậc

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
x⁰=1 với x khác 0

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Lũy thừa số mũ tự nhiên.
• Em hãy nhắc lại: Biểu thức đại số.

Phản ví dụ chống học máy móc

• 2x² và 2x không đồng dạng.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Mô hình hóa diện tích và khối lượng theo biến.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 1: Đơn thức

x⁰=1 với x khác 0

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 1

Thu gọn A=(-2x²y)·(3xy²)·(-y).

1. 1 Nhân các hệ số: (-2)·3·(-1)=6.
2. 2 Cộng số mũ của x và y để được x³y⁴.

Đáp án: A=6x³y⁴.

Ví dụ 2

Rút gọn B=7a²b-3a²b-5a²b.

1. 1 Nhóm các đơn thức đồng dạng.
2. 2 Tính hệ số 7-3-5=-1 và giữ a²b.

Đáp án: B=-a²b.

Ví dụ 3

Cho M=-4x³y²z. Hãy nêu hệ số, phần biến và bậc của M.

1. 1 Tách thừa số bằng số -4 khỏi phần biến.
2. 2 Cộng các số mũ 3+2+1.

Đáp án: Hệ số -4; phần biến x³y²z; bậc 6.

Lỗi sai thường gặp

• Bạn An viết 2x²+3x²=5x⁴. Cách sửa đúng là gì? Hai đơn thức đồng dạng nên chỉ cộng hệ số và giữ nguyên phần biến.
• Mai thu gọn (-2x²y)(3xy) thành -6x²y. Hãy chỉ ra lỗi và sửa. Mai đã không cộng số mũ của các biến giống nhau.
• Không cộng số mũ khi cộng hai đơn thức.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: 2x² và 2x không đồng dạng.

Bài luyện thêm

• Tính 5x²y-8x²y.
• Hệ số của đơn thức -9a²b là số nào?
• Giá trị của đơn thức 3x²y tại x=-2, y=1 là bao nhiêu?
• Bạn An viết 2x²+3x²=5x⁴. Cách sửa đúng là gì?
• Thu gọn A=(-2x²y)·(3xy²)·(-y).