Toán lớp 8: Bài 2: Đa thức

Mục tiêu bài học

• Nhận biết được đa thức, hạng tử và bậc của đa thức nhiều biến.
• Thu gọn được đa thức bằng cách gom hạng tử đồng dạng.
• Tính được giá trị của đa thức tại các giá trị biến cho trước.

Kiến thức cần nhớ

• Đa thức là tổng của các đơn thức; mỗi đơn thức là một hạng tử.
• Bậc của đa thức khác 0 là bậc lớn nhất của hạng tử có hệ số khác 0.
• Thu gọn bằng cách gom hạng tử đồng dạng; đa thức 0 không xác định bậc.

Khởi động và dự đoán

• Một công thức chi phí thường gồm nhiều hạng tử khác bậc.

Thuật ngữ và kí hiệu

đa thức hạng tử hệ số tự do

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Đơn thức.
• Em hãy nhắc lại: Thay giá trị biến.

Phản ví dụ chống học máy móc

• x²+x không thể thu gọn thành 2x².

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Tính giá trị công thức có nhiều biến.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 2: Đa thức

Bậc của đa thức khác 0 là bậc lớn nhất của hạng tử có hệ số khác 0.

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 1

Thu gọn P=3x²y-2xy+5x²y+7xy-4.

1. 1 Tính 3x²y+5x²y=8x²y.
2. 2 Tính -2xy+7xy=5xy và giữ -4.

Đáp án: P=8x²y+5xy-4.

Ví dụ 2

Tính giá trị Q=2x²-xy+y² tại x=-1, y=3.

1. 1 Thay x=-1, y=3 và giữ ngoặc quanh số âm.
2. 2 Tính từng hạng tử rồi cộng.

Đáp án: Q=14.

Ví dụ 3

Nêu bậc và hạng tử bậc cao nhất của R=2a²b³-a⁴b+6.

1. 1 Tính bậc từng hạng tử.
2. 2 Chọn tất cả hạng tử đạt bậc lớn nhất.

Đáp án: R có bậc 5; hai hạng tử bậc 5 là 2a²b³ và -a⁴b.

Lỗi sai thường gặp

• Bình nói bậc của 4x²y³+7x⁶ là 5 vì 2+3=5. Bình sai ở đâu? Hạng tử 7x⁶ có bậc 6 lớn hơn bậc 5 của 4x²y³.
• Lan thu gọn 2x²+3x thành 5x³. Hãy giải thích và sửa. x² và x là hai phần biến khác nhau.
• Không gộp các hạng tử có phần biến khác nhau.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: x²+x không thể thu gọn thành 2x².

Bài luyện thêm

• Tính P(2) với P(x)=x²-3x+4.
• Hai hạng tử nào đồng dạng trong 2x²y-3xy²+5x²y?
• Đa thức 0 có bậc như thế nào?
• Bình nói bậc của 4x²y³+7x⁶ là 5 vì 2+3=5. Bình sai ở đâu?
• Thu gọn P=3x²y-2xy+5x²y+7xy-4.