Toán lớp 8: Bài 13: Hình chữ nhật

Mục tiêu bài học

• Vận dụng được tính chất của hình chữ nhật.
• Nhận biết được các dấu hiệu của hình chữ nhật.
• Chứng minh được một tứ giác là hình chữ nhật.

Kiến thức cần nhớ

• Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông và là một hình bình hành.
• Hai đường chéo hình chữ nhật bằng nhau và phân đôi nhau.
• Hình bình hành có một góc vuông hoặc hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Khởi động và dự đoán

• Màn hình và trang giấy thường có dạng hình chữ nhật.

Thuật ngữ và kí hiệu

hình chữ nhật góc vuông

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Hình bình hành.
• Em hãy nhắc lại: Góc vuông.

Khung lập luận và chứng minh

• Ghi giả thiết và kết luận.
• Đánh dấu đúng các yếu tố tương ứng trên hình.
• Mỗi bước suy luận phải có định nghĩa, tính chất hoặc định lí làm căn cứ.

Phản ví dụ chống học máy móc

• Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau nhưng không nhất thiết là hình chữ nhật.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Tính kích thước màn hình, nền nhà và khung ảnh.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 13: Hình chữ nhật

Vận dụng tính chất và dấu hiệu hình chữ nhật

Dữ kiện trên hình

4 góc vuông AC=BD OA=OC

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 1

Hình chữ nhật ABCD có AC=10 cm. Hai đường chéo cắt tại O. Tính OA, OC và BD.

1. 1 Dùng O là trung điểm AC để tính OA, OC.
2. 2 Dùng BD=AC.

Đáp án: OA=OC=5 cm; BD=10 cm.

Ví dụ 2

Chứng minh hình bình hành MNPQ có MN vuông góc NP là hình chữ nhật.

1. 1 Suy ra một góc của hình bình hành là góc vuông.
2. 2 Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Đáp án: MNPQ là hình chữ nhật vì hình bình hành có một góc vuông.

Ví dụ 3

Hình chữ nhật dài 9 cm, rộng 4 cm. Tính chu vi và diện tích.

1. 1 Tính 2(9+4).
2. 2 Tính 9·4 và ghi đúng đơn vị.

Đáp án: Chu vi 26 cm; diện tích 36 cm².

Lỗi sai thường gặp

• An nói tứ giác có hai đường chéo bằng nhau luôn là hình chữ nhật. Thiếu điều kiện nào? Hình thang cân cũng có hai đường chéo bằng nhau nhưng không nhất thiết là hình chữ nhật.
• Mai kết luận một hình bình hành là hình chữ nhật vì hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm. Hãy sửa. Dấu hiệu đã nêu không phân biệt hình chữ nhật với hình bình hành thường.
• Không kết luận hình chữ nhật chỉ vì một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau nhưng không nhất thiết là hình chữ nhật.

Bài luyện thêm

• Hình chữ nhật có AC=12 cm, hai đường chéo cắt tại O. OA bằng bao nhiêu?
• Khẳng định nào luôn đúng với hình chữ nhật?
• Tứ giác có ba góc vuông. Góc thứ tư bằng bao nhiêu và tứ giác là hình gì?
• An nói tứ giác có hai đường chéo bằng nhau luôn là hình chữ nhật. Thiếu điều kiện nào?
• Hình chữ nhật ABCD có AC=10 cm. Hai đường chéo cắt tại O. Tính OA, OC và BD.