Toán lớp 8: Bài 20: Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

Mục tiêu bài học

• So sánh được các nhóm và mức thay đổi trên biểu đồ.
• Tính được chênh lệch, tỉ lệ và giá trị tổng hợp đơn giản.
• Đưa ra được kết luận có căn cứ và nhận biết kết luận vượt dữ liệu.

Kiến thức cần nhớ

• Mức thay đổi bằng giá trị sau trừ giá trị trước; chênh lệch lấy giá trị lớn trừ nhỏ.
• Tỉ lệ phần trăm phải gắn với tổng và đúng đơn vị.
• Kết luận chỉ có giá trị trong phạm vi dữ liệu; cùng tăng không tự chứng minh quan hệ nhân quả.
• Mức thay đổi=giá trị sau-giá trị trước

Khởi động và dự đoán

• Phân tích biểu đồ phải tách điều dữ liệu cho thấy khỏi điều ta suy đoán.

Thuật ngữ và kí hiệu

xu hướng chênh lệch kết luận có căn cứ

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
Mức thay đổi=giá trị sau-giá trị trước

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Đọc biểu đồ.
• Em hãy nhắc lại: Tỉ số phần trăm.

Phản ví dụ chống học máy móc

• Số kem bán và nhiệt độ cùng tăng chưa chứng minh một đại lượng là nguyên nhân duy nhất.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Đọc báo cáo lớp học và dữ liệu cộng đồng.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 20: Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 1

Sản lượng bốn tháng là 120, 135, 128, 150 sản phẩm. Nêu tháng cao nhất, thấp nhất và chênh lệch.

1. 1 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất cùng vị trí.
2. 2 Tính 150-120.

Đáp án: Tháng 4 cao nhất 150; tháng 1 thấp nhất 120; chênh lệch 30 sản phẩm.

Ví dụ 2

Khảo sát 240 bạn: 35% chọn bóng đá, 25% cầu lông, còn lại môn khác. Tính số bạn từng nhóm.

1. 1 Tính 240·35% và 240·25%.
2. 2 Lấy 240 trừ hai nhóm hoặc tính 40%.

Đáp án: Bóng đá 84; cầu lông 60; môn khác 96 bạn.

Ví dụ 3

Dữ liệu giờ tự học và điểm kiểm tra của 30 bạn có xu hướng cùng tăng. Viết một kết luận thận trọng.

1. 1 Mô tả xu hướng quan sát được.
2. 2 Nêu giới hạn mẫu và các yếu tố khác có thể ảnh hưởng.

Đáp án: Trong mẫu 30 bạn, thời gian tự học cao hơn có xu hướng đi kèm điểm cao hơn; chưa đủ để khẳng định tự học là nguyên nhân duy nhất.

Lỗi sai thường gặp

• An thấy hai đại lượng cùng tăng trên biểu đồ rồi kết luận đại lượng này gây ra đại lượng kia. Sai ở đâu? Biểu đồ mô tả liên hệ quan sát được, không tự chứng minh nguyên nhân.
• Mai đọc trục tung mỗi vạch 10 đơn vị thành mỗi vạch 1 đơn vị. Cột cao 6 vạch được ghi là 6. Hãy sửa. Phải nhân số vạch với độ lớn mỗi vạch.
• Không khẳng định nguyên nhân chỉ từ hai đường cùng tăng.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: Số kem bán và nhiệt độ cùng tăng chưa chứng minh một đại lượng là nguyên nhân duy nhất.

Bài luyện thêm

• Dãy giá trị theo tuần là 12, 18, 15, 21. Tuần nào cao nhất?
• Nhiệt độ từ 28°C giảm còn 23°C. Mức thay đổi là bao nhiêu?
• Biểu đồ quạt cho nhóm A 25% của 80 bạn. Nhóm còn lại ngoài A có bao nhiêu bạn?
• An thấy hai đại lượng cùng tăng trên biểu đồ rồi kết luận đại lượng này gây ra đại lượng kia. Sai ở đâu?
• Sản lượng bốn tháng là 120, 135, 128, 150 sản phẩm. Nêu tháng cao nhất, thấp nhất và chênh lệch.