Toán lớp 8: Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Mục tiêu bài học

• Chọn được ẩn và đặt điều kiện phù hợp.
• Biểu diễn được các đại lượng và lập phương trình.
• Giải, đối chiếu điều kiện và trả lời đúng đơn vị.

Kiến thức cần nhớ

• Quy trình: chọn ẩn và điều kiện; biểu diễn đại lượng; lập phương trình; giải; đối chiếu; trả lời.
• Ý nghĩa và đơn vị của ẩn phải được giữ xuyên suốt.
• Nghiệm không thỏa điều kiện thực tế phải bị loại.

Khởi động và dự đoán

• Một bài toán thực tế cần chuyển quan hệ bằng lời thành phương trình.

Thuật ngữ và kí hiệu

ẩn điều kiện của ẩn mô hình hóa

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Phương trình bậc nhất.
• Em hãy nhắc lại: Tỉ lệ và phần trăm.

Phản ví dụ chống học máy móc

• Nếu x là tuổi sau 3 năm thì tuổi hiện nay là x-3.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Giải bài tuổi, chuyển động, mua bán và hình học.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Ý nghĩa và đơn vị của ẩn phải được giữ xuyên suốt.

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 1

Tổng hai số là 58, số lớn hơn số bé 12. Tìm hai số.

1. 1 Đặt x là số bé và lập x+x+12=58.
2. 2 Giải x=23 rồi tính x+12=35.

Đáp án: Số bé 23, số lớn 35.

Ví dụ 2

Một hình chữ nhật dài hơn rộng 4 m, chu vi 36 m. Tính hai kích thước.

1. 1 Lập phương trình chu vi.
2. 2 Giải x=7 rồi tính chiều dài 11.

Đáp án: Rộng 7 m, dài 11 m.

Ví dụ 3

Một lớp dự định chia đều 96 quyển vở cho x học sinh, mỗi bạn 4 quyển. Tìm x và kiểm tra.

1. 1 Lập 4x=96.
2. 2 Giải x=24 và đối chiếu điều kiện số học sinh.

Đáp án: x=24 học sinh.

Lỗi sai thường gặp

• An gọi x là một số và biểu diễn số kém x đúng 8 đơn vị là x+8. Sai ở đâu? Kém một lượng nghĩa là trừ lượng đó khỏi x.
• Mai giải bài tuổi được x=14 nhưng x là tuổi của An sau 3 năm; Mai trả lời An hiện 14 tuổi. Hãy sửa. Ẩn đã được định nghĩa là tuổi sau 3 năm nên phải trừ 3 khi trả lời hiện nay.
• Không trả lời khác thời điểm hoặc khác đại lượng đã đặt làm ẩn.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: Nếu x là tuổi sau 3 năm thì tuổi hiện nay là x-3.

Bài luyện thêm

• Mua 5 quyển vở cùng giá và trả 60 nghìn đồng. Mỗi quyển giá bao nhiêu?
• Bài toán số học yêu cầu số tự nhiên, giải phương trình được x=-3. Kết luận nào đúng?
• Một xe đi 180 km với vận tốc x km/h trong 3 giờ. Phương trình đúng là gì?
• An gọi x là một số và biểu diễn số kém x đúng 8 đơn vị là x+8. Sai ở đâu?
• Tổng hai số là 58, số lớn hơn số bé 12. Tìm hai số.