Toán lớp 8: Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Mục tiêu bài học

• Nhận biết được một đại lượng là hàm số của đại lượng kia.
• Tính được giá trị hàm số và lập bảng giá trị.
• Kiểm tra được một điểm có thuộc đồ thị hay không.

Kiến thức cần nhớ

• y là hàm số của x nếu mỗi giá trị x trong miền xét xác định đúng một giá trị y.
• Bảng giá trị gồm các cặp (x,y); điểm thuộc đồ thị khi tọa độ thỏa công thức.
• Để kiểm tra điểm phải dùng cả hoành độ và tung độ.
• Điểm (x₀;y₀) thuộc đồ thị khi y₀=f(x₀)

Khởi động và dự đoán

• Hàm số mô tả một quy tắc gắn mỗi đầu vào với đúng một đầu ra.

Thuật ngữ và kí hiệu

hàm số đồ thị hoành độ tung độ

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
Điểm (x₀;y₀) thuộc đồ thị khi y₀=f(x₀)

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Biểu thức đại số.
• Em hãy nhắc lại: Mặt phẳng tọa độ.

Phản ví dụ chống học máy móc

• (2;3) không thuộc y=x+2 vì 3 khác 4.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Mô tả quãng đường, chi phí và nhiệt độ theo thời gian.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

x	-1	0	2
y=2x-1	-3	-1	3

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 1

Lập bảng giá trị của y=2x-1 tại x=-1,0,2.

1. 1 Tính y khi x=-1,0,2.
2. 2 Ghi đúng cặp (-1;-3),(0;-1),(2;3).

Đáp án: Các giá trị y lần lượt là -3,-1,3.

Ví dụ 2

Kiểm tra ba điểm A(0;2), B(1;3), C(2;5) với đồ thị y=2x+2.

1. 1 Thay hoành độ từng điểm vào 2x+2.
2. 2 So kết quả với tung độ từng điểm.

Đáp án: Chỉ A thuộc; B và C không thuộc.

Ví dụ 3

Một máy bán vé nhận số tiền x và trả đúng một vé tương ứng. Giải thích vì sao loại vé có thể là hàm của x nếu mỗi mức tiền chỉ ứng với một loại vé.

1. 1 Xác định đầu vào là số tiền.
2. 2 Kiểm tra mỗi đầu vào có đúng một đầu ra.

Đáp án: Mỗi giá trị tiền x cho đúng một loại vé nên thỏa tính duy nhất của hàm số.

Lỗi sai thường gặp

• An kiểm tra A(2;3) thuộc y=x+2 bằng cách chỉ nhìn x=2. Sai ở đâu? Điểm thuộc đồ thị khi cả hai tọa độ thỏa công thức.
• Mai tính f(-2) với f(x)=x²+3x thành -4-6=-10. Hãy sửa. Bình phương số âm phải dương.
• Không chỉ nhìn hoành độ khi kiểm tra điểm thuộc đồ thị.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: (2;3) không thuộc y=x+2 vì 3 khác 4.

Bài luyện thêm

• Điểm A(3;7) có thuộc đồ thị y=2x+1 không?
• Bảng x: 1,1; y: 2,3 có biểu diễn y là hàm số của x không?
• Với g(t)=15t, ý nghĩa g(3)=45 là gì nếu t là giờ và g là quãng đường km?
• An kiểm tra A(2;3) thuộc y=x+2 bằng cách chỉ nhìn x=2. Sai ở đâu?
• Lập bảng giá trị của y=2x-1 tại x=-1,0,2.