Toán lớp 8: Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

Mục tiêu bài học

• Nhận biết được hàm số bậc nhất y=ax+b với a khác 0.
• Vẽ được đồ thị từ hai điểm.
• Đọc được giao điểm với trục và ý nghĩa đơn giản của đồ thị.

Kiến thức cần nhớ

• Hàm số bậc nhất có dạng y=ax+b với a khác 0.
• Hai điểm phân biệt xác định đồ thị; có thể chọn hai giao điểm với trục khi thuận tiện.
• Đồ thị cắt trục tung tại (0;b); giao trục hoành giải từ ax+b=0.
• y=ax+b với a khác 0

Khởi động và dự đoán

• Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.

Thuật ngữ và kí hiệu

hàm số bậc nhất giao trục

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
y=ax+b với a khác 0

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Hàm số và đồ thị.
• Em hãy nhắc lại: Phương trình bậc nhất.

Phản ví dụ chống học máy móc

• y=5 có a=0 nên không phải hàm số bậc nhất.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Biểu diễn cước phí gồm phí cố định và phần theo số lượng.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 1

Lập bảng và nêu hai điểm của y=-2x+3 tại x=0 và x=2.

1. 1 Tính y(0)=3.
2. 2 Tính y(2)=-1.

Đáp án: Hai điểm (0;3) và (2;-1).

Ví dụ 2

Mô tả cách vẽ đồ thị y=x-2.

1. 1 Tìm giao trục tung khi x=0.
2. 2 Tìm giao trục hoành khi y=0 rồi nối.

Đáp án: Chấm hai điểm (0;-2) và (2;0), rồi kẻ đường thẳng qua hai điểm.

Ví dụ 3

Tìm giao điểm của y=-4x+8 với hai trục tọa độ.

1. 1 Đặt x=0 để tìm tung độ.
2. 2 Đặt y=0 và giải -4x+8=0.

Đáp án: Cắt Oy tại (0;8), cắt Ox tại (2;0).

Lỗi sai thường gặp

• An gọi y=5 là hàm số bậc nhất vì có dạng y=0x+5. Sai ở đâu? Với a=0, hàm số là hàm hằng, không phải bậc nhất.
• Mai vẽ y=2x+1 qua (0;1) và (1;2). Hãy sửa điểm thứ hai. Khi x=1 thì y=2·1+1=3.
• Không gọi hàm hằng y=b là hàm số bậc nhất.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: y=5 có a=0 nên không phải hàm số bậc nhất.

Bài luyện thêm

• Đồ thị y=3x-6 cắt trục tung tại điểm nào?
• Đồ thị y=3x-6 cắt trục hoành tại điểm nào?
• Để vẽ một đường thẳng, tối thiểu cần xác định bao nhiêu điểm phân biệt trên nó?
• An gọi y=5 là hàm số bậc nhất vì có dạng y=0x+5. Sai ở đâu?
• Lập bảng và nêu hai điểm của y=-2x+3 tại x=0 và x=2.