Toán lớp 8: Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Mục tiêu bài học

• Nhận biết được mô hình hữu hạn có các kết quả đồng khả năng.
• Tính được xác suất bằng tỉ số kết quả thuận lợi trên tổng kết quả.
• So sánh và kiểm tra được xác suất trong khoảng từ 0 đến 1.

Kiến thức cần nhớ

• Trong mô hình hữu hạn có các kết quả đồng khả năng, xác suất bằng số kết quả thuận lợi chia tổng kết quả.
• Xác suất luôn từ 0 đến 1.
• Nếu các ô hoặc vật không đồng khả năng, không được chỉ đếm số loại.
• P(A)=n(A)/n(Ω) trong mô hình hữu hạn đồng khả năng

Khởi động và dự đoán

• Xác suất bằng tỉ số chỉ áp dụng trực tiếp khi các kết quả đồng khả năng.

Thuật ngữ và kí hiệu

xác suất đồng khả năng

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
P(A)=n(A)/n(Ω) trong mô hình hữu hạn đồng khả năng

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Kết quả thuận lợi.
• Em hãy nhắc lại: Phân số.

Phản ví dụ chống học máy móc

• Túi 4 đỏ,6 xanh cho P(đỏ)=4/10, không phải 4/6.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Đánh giá trò chơi công bằng và lựa chọn rủi ro đơn giản.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Đỏ

4

Xanh

6

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 1

Rút một thẻ trong các thẻ 1 đến 12. Tính xác suất rút được bội của 4.

1. 1 Liệt kê ba kết quả thuận lợi.
2. 2 Chia 3 cho tổng 12 và rút gọn.

Đáp án: Xác suất bằng 3/12=1/4.

Ví dụ 2

Túi A có 2 đỏ,3 xanh; túi B có 4 đỏ,8 xanh. Chọn túi nào để cơ hội rút đỏ lớn hơn?

1. 1 Tính xác suất đỏ ở mỗi túi.
2. 2 So sánh 2/5 với 1/3.

Đáp án: Chọn túi A.

Ví dụ 3

Một vòng quay có ba ô góc 180°, 90°, 90°. Có thể dùng số ô để tính xác suất không? Giải thích.

1. 1 Kiểm tra điều kiện đồng khả năng.
2. 2 Chia từng góc cho 360°.

Đáp án: Không thể coi ba ô đồng khả năng; xác suất tỉ lệ với góc, lần lượt 1/2,1/4,1/4.

Lỗi sai thường gặp

• An tính xác suất ra số chẵn khi gieo xúc xắc là 3/3 vì có 3 số chẵn và 3 số lẻ. Sai ở đâu? Mẫu số là số kết quả toàn bộ, không phải số kết quả không thuận lợi.
• Mai nói xác suất rút bi đỏ trong túi 4 đỏ,6 xanh là 4/6. Hãy sửa. Mẫu số phải là tổng số viên, 4+6=10.
• Không dùng số kết quả không thuận lợi làm mẫu số.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: Túi 4 đỏ,6 xanh cho P(đỏ)=4/10, không phải 4/6.

Bài luyện thêm

• Rút thẻ 1-10. Có bao nhiêu kết quả không thuận lợi cho biến cố “số chẵn”?
• Túi có 3 bi đỏ, 2 bi xanh giống nhau. Xác suất rút bi đỏ là bao nhiêu?
• Biến cố A có 2 kết quả thuận lợi trong 8; B có 3 trong 12. So sánh xác suất.
• An tính xác suất ra số chẵn khi gieo xúc xắc là 3/3 vì có 3 số chẵn và 3 số lẻ. Sai ở đâu?
• Rút một thẻ trong các thẻ 1 đến 12. Tính xác suất rút được bội của 4.