Toán lớp 8: Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

Mục tiêu bài học

• Nhận biết được các góc và cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng.
• Viết đúng thứ tự kí hiệu đồng dạng.
• Tính được độ dài bằng tỉ số đồng dạng.

Kiến thức cần nhớ

• Hai tam giác đồng dạng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
• Thứ tự đỉnh trong kí hiệu đồng dạng quyết định các cặp tương ứng.
• Tỉ số đồng dạng phải được lập cùng chiều giữa các cạnh tương ứng.
• AB/DE=BC/EF=AC/DF khi ABC đồng dạng DEF

Khởi động và dự đoán

• Hai hình tam giác cùng hình dạng có thể khác kích thước.

Thuật ngữ và kí hiệu

tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
AB/DE=BC/EF=AC/DF khi ABC đồng dạng DEF

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Tỉ lệ thức.
• Em hãy nhắc lại: Tam giác bằng nhau.

Khung lập luận và chứng minh

• Ghi giả thiết và kết luận.
• Đánh dấu đúng các yếu tố tương ứng trên hình.
• Mỗi bước suy luận phải có định nghĩa, tính chất hoặc định lí làm căn cứ.

Phản ví dụ chống học máy móc

• Nếu ABC đồng dạng DFE thì AB tương ứng DF, không phải DE.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Phóng to bản vẽ và đo gián tiếp.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

Nhận biết hai tam giác đồng dạng

Dữ kiện trên hình

A↔D B↔E C↔F k=2/3

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 1

ABC đồng dạng DEF theo thứ tự, AB=5, AC=7, DE=15. Tính DF.

1. 1 Tính DE/AB=15/5=3.
2. 2 Nhân AC·3=21.

Đáp án: DF=21.

Ví dụ 2

ABC đồng dạng MNP. Hãy viết ba cặp góc bằng nhau và ba tỉ số cạnh bằng nhau.

1. 1 Ghép A-M, B-N, C-P.
2. 2 Ghép các cạnh nối các đỉnh tương ứng.

Đáp án: A=M, B=N, C=P; AB/MN=BC/NP=AC/MP.

Ví dụ 3

Tam giác nhỏ có các cạnh 3,4,5; tam giác đồng dạng lớn có cạnh tương ứng với 3 là 7,5. Tìm hai cạnh còn lại.

1. 1 Tính hệ số 2,5.
2. 2 Nhân 4 và 5 với 2,5.

Đáp án: Hai cạnh còn lại là 10 và 12,5.

Lỗi sai thường gặp

• An viết ABC đồng dạng DFE nhưng lại ghép AB với DE. Sai ở đâu? Thứ tự kí hiệu quyết định A↔D, B↔F, C↔E.
• Mai có AB/DE=BC/EF nhưng kết luận ngay hai tam giác đồng dạng. Hãy sửa. Đồng dạng cần thỏa một trường hợp đủ.
• Không ghép cạnh chỉ vì chúng cùng vị trí nhìn trên hình.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: Nếu ABC đồng dạng DFE thì AB tương ứng DF, không phải DE.

Bài luyện thêm

• ABC đồng dạng DEF. Cạnh AC tương ứng với cạnh nào?
• Hai tam giác đồng dạng có tỉ số 1. Chúng có quan hệ gì?
• ABC đồng dạng DEF; AB=4, BC=5, DE=10. EF bằng bao nhiêu?
• An viết ABC đồng dạng DFE nhưng lại ghép AB với DE. Sai ở đâu?
• ABC đồng dạng DEF theo thứ tự, AB=5, AC=7, DE=15. Tính DF.