Toán lớp 8: Bài 37: Hình đồng dạng

Mục tiêu bài học

• Nhận biết được hai hình đồng dạng qua phép phóng to hoặc thu nhỏ.
• Tính được độ dài tương ứng theo tỉ số đồng dạng.
• Phân biệt được đồng dạng với bằng nhau.

Kiến thức cần nhớ

• Hai hình đồng dạng có các độ dài tương ứng cùng nhân với một hệ số dương.
• Chu vi cũng nhân với hệ số độ dài.
• Đồng dạng không đồng nghĩa bằng nhau; bằng nhau là trường hợp hệ số bằng 1.
• độ dài mới=k·độ dài cũ

Khởi động và dự đoán

• Phóng to đúng tỉ lệ giữ nguyên hình dạng của ảnh.

Thuật ngữ và kí hiệu

hình đồng dạng tỉ lệ bản vẽ

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
độ dài mới=k·độ dài cũ

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Tỉ số đồng dạng.
• Em hãy nhắc lại: Độ dài và chu vi.

Khung lập luận và chứng minh

• Ghi giả thiết và kết luận.
• Đánh dấu đúng các yếu tố tương ứng trên hình.
• Mỗi bước suy luận phải có định nghĩa, tính chất hoặc định lí làm căn cứ.

Phản ví dụ chống học máy móc

• Hình chữ nhật 2×4 không đồng dạng hình chữ nhật 3×5.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Đọc bản đồ, mô hình và thay đổi kích thước ảnh.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 37: Hình đồng dạng

Vận dụng tỉ số đồng dạng của hình

Dữ kiện trên hình

4×6 8×12 k=2

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 1

Bản đồ tỉ lệ 1:200 000, hai điểm cách 4,5 cm. Tính khoảng cách thật.

1. 1 Nhân độ dài bản đồ với 200 000.
2. 2 Đổi 900 000 cm thành 9 km.

Đáp án: Khoảng cách thật 9 km.

Ví dụ 2

Một logo 5 cm×8 cm được phóng thành chiều dài 20 cm. Tính chiều rộng mới.

1. 1 Tính hệ số 2,5 từ chiều dài.
2. 2 Nhân 5·2,5.

Đáp án: Chiều rộng mới 12,5 cm.

Ví dụ 3

Hai đa giác đồng dạng có tỉ số từ nhỏ đến lớn 2/5. Chu vi hình nhỏ 18 cm. Tính chu vi hình lớn.

1. 1 Lập 18/P=2/5.
2. 2 Nhân chéo được P=45 cm.

Đáp án: Chu vi hình lớn 45 cm.

Lỗi sai thường gặp

• An phóng rộng ảnh gấp 2 nhưng giữ nguyên chiều cao và nói ảnh vẫn đồng dạng. Sai ở đâu? Thay đổi không cùng tỉ lệ làm méo hình.
• Mai nói hai hình chữ nhật 2×4 và 3×5 đồng dạng vì đều là hình chữ nhật. Hãy sửa. Không phải mọi hình chữ nhật đều cùng hình dạng; tỉ số dài:rộng phải bằng nhau.
• Không kéo riêng một chiều của hình.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: Hình chữ nhật 2×4 không đồng dạng hình chữ nhật 3×5.

Bài luyện thêm

• Hai hình vuông cạnh 3 cm và 5 cm có đồng dạng không?
• Ảnh rộng 8 cm, cao 6 cm. Thu nhỏ còn rộng 4 cm thì cao bao nhiêu để không méo?
• Mô hình tỉ lệ 1:50 có chiều dài 12 cm. Vật thật dài bao nhiêu?
• An phóng rộng ảnh gấp 2 nhưng giữ nguyên chiều cao và nói ảnh vẫn đồng dạng. Sai ở đâu?
• Bản đồ tỉ lệ 1:200 000, hai điểm cách 4,5 cm. Tính khoảng cách thật.