Toán lớp 9: Bài 13: Mở đầu về đường tròn

Mục tiêu bài học

• Nhận biết được tâm, bán kính, đường kính, dây, tâm đối xứng và các trục đối xứng.
• So sánh được đường kính với dây của đường tròn.
• Xác định được tâm đường tròn qua các đường trung trực.

Kiến thức cần nhớ

• Đường tròn tâm O bán kính R gồm các điểm cách O một khoảng bằng R.
• Đường kính đi qua tâm và dài 2R; mọi đường kính là dây và là dây dài nhất.
• Tâm là tâm đối xứng; mọi đường thẳng qua tâm là một trục đối xứng của đường tròn.
• d=2R

Khởi động và dự đoán

• Mọi điểm trên một đường tròn cách tâm cùng một khoảng.

Thuật ngữ và kí hiệu

tâm bán kính đường kính dây

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
d=2R

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Đường trung trực.
• Em hãy nhắc lại: Khoảng cách.

Khung lập luận và chứng minh

• Ghi rõ giả thiết, kết luận và tên các điểm trên hình.
• Chỉ sử dụng quan hệ đã có trong giả thiết hoặc đã được chứng minh.
• Mỗi bước suy luận cần nêu định nghĩa, tính chất hoặc định lí làm căn cứ.

Phản ví dụ chống học máy móc

• Một dây không đi qua tâm thường ngắn hơn đường kính.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Xác định tâm của vật tròn và thiết kế chi tiết quay.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 13: Mở đầu về đường tròn

Nhận biết các yếu tố cơ bản của đường tròn

Dữ kiện trên hình

tâm O bán kính OA đường kính AB dây CD

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 1

Đường tròn (O;7 cm) có dây AB đi qua O. Tính AB và giải thích.

1. 1 Nhận AB là đường kính.
2. 2 Tính AB=2R=14 cm.

Đáp án: AB=14 cm.

Ví dụ 2

Một đường tròn bán kính 8 cm có dây MN dài 15 cm. MN có thể là đường kính không?

1. 1 Tính đường kính 2·8=16 cm.
2. 2 So sánh 15<16 nên MN không đi qua tâm.

Đáp án: Không; đường kính dài 16 cm.

Ví dụ 3

Nêu cách dựng tâm của đường tròn đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

1. 1 Dựng trung trực của hai cạnh bất kì.
2. 2 Lấy giao điểm O và kiểm tra OA=OB=OC.

Đáp án: Dựng hai đường trung trực của AB và AC; giao điểm là tâm.

Lỗi sai thường gặp

• Bình nói mọi đoạn nối hai điểm trên đường tròn đều là đường kính. Sửa thế nào? Đường kính là một trường hợp đặc biệt của dây.
• Mai cho rằng một đường tròn chỉ có hai trục đối xứng ngang và dọc. Hãy sửa. Không có hướng ngang, dọc cố định đối với đường tròn.
• Không gọi mọi đoạn nối hai điểm trên đường tròn là đường kính.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: Một dây không đi qua tâm thường ngắn hơn đường kính.

Bài luyện thêm

• Tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác không thẳng hàng là giao điểm của gì?
• Phát biểu nào đúng về đối xứng của đường tròn?
• Ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Có bao nhiêu đường tròn đi qua cả ba điểm?
• Bình nói mọi đoạn nối hai điểm trên đường tròn đều là đường kính. Sửa thế nào?
• Đường tròn (O;7 cm) có dây AB đi qua O. Tính AB và giải thích.