Toán lớp 9: Bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số

Mục tiêu bài học

• Xác định được tần số của một giá trị.
• Lập được bảng tần số và kiểm tra tổng tần số bằng cỡ mẫu.
• Biểu diễn được tần số bằng biểu đồ cột hoặc đoạn thẳng.

Kiến thức cần nhớ

• Lập bảng bằng cách liệt kê các giá trị khác nhau và đếm số lần xuất hiện.
• Tổng các tần số phải bằng cỡ mẫu.
• Biểu đồ cột hoặc đoạn thẳng tần số phải có nhãn, thang đo và đơn vị rõ ràng.
• Tổng các tần số=cỡ mẫu

Khởi động và dự đoán

• Tần số cho biết một giá trị xuất hiện bao nhiêu lần.

Thuật ngữ và kí hiệu

tần số cỡ mẫu bảng tần số

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
Tổng các tần số=cỡ mẫu

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Thu thập dữ liệu.
• Em hãy nhắc lại: Biểu đồ cột.

Phản ví dụ chống học máy móc

• Trong dãy 2,2,5, số 2 có tần số 2 chứ không phải tần số 5.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Tổng hợp kết quả khảo sát và theo dõi số liệu.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số

6 điểm

3

7 điểm

6

8 điểm

8

9 điểm

3

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 1

Lập bảng tần số cho dãy 1,2,2,3,1,2,4,3.

1. 1 Đếm lần xuất hiện của từng giá trị 1,2,3,4.
2. 2 Cộng tần số 2+3+2+1=8 để kiểm tra.

Đáp án: Bảng: 1:2; 2:3; 3:2; 4:1. Cỡ mẫu 8.

Ví dụ 2

Từ bảng A:2, B:5, C:3, mô tả cách vẽ biểu đồ cột tần số.

1. 1 Chọn thang trục dọc bắt đầu từ 0.
2. 2 Vẽ đúng chiều cao và ghi nhãn mỗi cột.

Đáp án: Vẽ ba cột A,B,C có chiều cao lần lượt 2,5,3; ghi tên trục và đơn vị.

Ví dụ 3

Một bảng cho tần số 3,8,6,2 trong khảo sát 20 người. Bảng có hợp lệ không?

1. 1 Tính 3+8+6+2=19.
2. 2 So với 20 và chỉ ra chênh lệch 1.

Đáp án: Chưa hợp lệ vì tổng tần số 19, thiếu một quan sát.

Lỗi sai thường gặp

• Bình cộng các giá trị 5,6,7 thay vì cộng tần số để tìm cỡ mẫu. Sửa thế nào? Cỡ mẫu đếm quan sát, không cộng nhãn giá trị.
• Lan ghi tần số của mức điểm 8 là 8 chỉ vì nhãn giá trị bằng 8. Hãy sửa cách làm. Giá trị và tần số là hai đại lượng khác nhau.
• Không nhầm giá trị dữ liệu với số lần giá trị đó xuất hiện.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: Trong dãy 2,2,5, số 2 có tần số 2 chứ không phải tần số 5.

Bài luyện thêm

• Tổng tần số trong bảng của 30 quan sát phải bằng bao nhiêu?
• Dữ liệu A,A,B,C,A,B. Bảng tần số đúng là gì?
• Biểu đồ tần số có cột mức 7 cao 9 đơn vị. Điều đó có nghĩa gì?
• Bình cộng các giá trị 5,6,7 thay vì cộng tần số để tìm cỡ mẫu. Sửa thế nào?
• Lập bảng tần số cho dãy 1,2,2,3,1,2,4,3.