Toán lớp 9: Bài 23: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

Mục tiêu bài học

• Tính được tần số tương đối của một giá trị.
• Lập được bảng tần số tương đối và kiểm tra tổng bằng 1 hoặc 100%.
• Biểu diễn được bằng biểu đồ cột hoặc hình quạt tròn.

Kiến thức cần nhớ

• Tần số tương đối bằng tần số chia cỡ mẫu.
• Tổng các tần số tương đối bằng 1 hoặc 100%, có thể sai lệch nhỏ do làm tròn.
• Biểu đồ phần trăm phải thể hiện cùng một tổng và ghi rõ đơn vị.
• f=n/N
• Tổng các tần số tương đối=100%

Khởi động và dự đoán

• Tần số tương đối cho biết phần của mỗi giá trị trong toàn bộ mẫu.

Thuật ngữ và kí hiệu

tần số tương đối tỉ lệ phần trăm

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
f=n/N
Tổng các tần số tương đối=100%

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Tần số.
• Em hãy nhắc lại: Tỉ số phần trăm.

Phản ví dụ chống học máy móc

• Tần số 8 trong mẫu 20 có tần số tương đối 40%, không phải 8%.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• So sánh cơ cấu giữa các nhóm có cỡ mẫu khác nhau.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 23: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

Đi bộ 20%

Xe đạp 35%

Xe buýt 30%

Khác 15%

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 1

Bảng tần số A:6, B:9, C:15. Lập bảng tần số tương đối.

1. 1 Tính tổng 6+9+15=30.
2. 2 Chia từng tần số cho 30 và đổi ra phần trăm.

Đáp án: A:20%, B:30%, C:50%.

Ví dụ 2

Một nhóm có tần số tương đối 22,5%. Tính góc quạt tròn tương ứng.

1. 1 Đổi 22,5%=0,225.
2. 2 Tính 0,225·360°=81°.

Đáp án: Góc ở tâm là 81°.

Ví dụ 3

Đội A thắng 18/30 trận, đội B thắng 25/50 trận. Đội nào có tỉ lệ thắng cao hơn?

1. 1 Tính 18/30=60% và 25/50=50%.
2. 2 Lấy 60%-50%=10 điểm phần trăm.

Đáp án: Đội A:60%, đội B:50%; đội A cao hơn 10 điểm phần trăm.

Lỗi sai thường gặp

• An tính tần số tương đối bằng cỡ mẫu chia tần số. Sửa công thức nào đúng? Tỉ lệ phần của một nhóm bằng số quan sát nhóm chia tổng.
• Mai lập bảng có các tần số tương đối 0,2; 0,35; 0,55. Hãy kiểm tra và sửa. Tổng tần số tương đối phải bằng 1, trừ sai số làm tròn nhỏ.
• Không chia tần số cho một tần số khác hoặc quên đổi sang phần trăm.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: Tần số 8 trong mẫu 20 có tần số tương đối 40%, không phải 8%.

Bài luyện thêm

• Lớp A có 12/30 bạn chọn xe đạp; lớp B có 16/40. So sánh tỉ lệ.
• Các tần số tương đối 15%,25%,35% và x tạo đủ bảng. x bằng bao nhiêu?
• Khảo sát 50 người, nhóm chiếm 36% có bao nhiêu người?
• An tính tần số tương đối bằng cỡ mẫu chia tần số. Sửa công thức nào đúng?
• Bảng tần số A:6, B:9, C:15. Lập bảng tần số tương đối.