Toán lớp 9: Bài 24: Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ

Mục tiêu bài học

• Ghép được dữ liệu số vào các nhóm không chồng lấn.
• Lập được bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
• Biểu diễn và đọc được biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm.

Kiến thức cần nhớ

• Các khoảng nhóm phải liên tiếp, không chồng lấn và bao phủ dữ liệu cần xét.
• Mỗi giá trị chỉ được tính vào đúng một nhóm theo quy ước đầu mút.
• Tần số và tần số tương đối ghép nhóm được tính từ số phần tử trong từng khoảng.
• Tổng tần số nhóm=cỡ mẫu
• Tổng tần số tương đối nhóm=100%

Khởi động và dự đoán

• Ghép nhóm giúp tóm tắt dữ liệu số có nhiều giá trị khác nhau.

Thuật ngữ và kí hiệu

khoảng nhóm tần số ghép nhóm

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
Tổng tần số nhóm=cỡ mẫu
Tổng tần số tương đối nhóm=100%

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Tần số tương đối.
• Em hãy nhắc lại: Khoảng số.

Phản ví dụ chống học máy móc

• Hai nhóm [10;20] và [20;30] chồng lấn tại 20.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Tóm tắt chiều cao, thời gian hoặc khối lượng của một nhóm lớn.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 24: Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ

[150;155)

4

[155;160)

9

[160;165)

11

[165;170)

6

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 1

Dữ liệu 2,4,6,11,13,17,21,24. Lập tần số theo [0;10), [10;20), [20;30).

1. 1 Nhóm đầu có 2,4,6; nhóm hai có 11,13,17.
2. 2 Nhóm ba có 21,24; tổng 3+3+2=8.

Đáp án: Tần số lần lượt 3,3,2.

Ví dụ 2

Với tần số nhóm 4,10,6 trong cỡ mẫu 20, tính tần số tương đối.

1. 1 Tính 4/20,10/20,6/20.
2. 2 Đổi ra phần trăm và kiểm tra tổng 100%.

Đáp án: Lần lượt 20%,50%,30%.

Ví dụ 3

Mô tả cách vẽ biểu đồ cột tần số tương đối cho ba nhóm [0;5),[5;10),[10;15) có tỉ lệ 25%,45%,30%.

1. 1 Đặt ba khoảng theo thứ tự trên trục ngang.
2. 2 Vẽ cột đúng chiều cao và dùng cùng thang phần trăm.

Đáp án: Vẽ ba cột theo ba khoảng với chiều cao 25%,45%,30%, trục tung ghi phần trăm.

Lỗi sai thường gặp

• Bình dùng nhóm [0;10] và [10;20] nên giá trị 10 được đếm hai lần. Sửa thế nào? Các nhóm phải không chồng lấn và không bỏ khoảng.
• Lan xếp giá trị 20 vào nhóm [10;20) và [20;30) cùng lúc. Hãy sửa. Khoảng [10;20) không chứa đầu phải 20.
• Không dùng hai khoảng cùng chứa một giá trị ở ranh giới.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: Hai nhóm [10;20] và [20;30] chồng lấn tại 20.

Bài luyện thêm

• Trục ngang của biểu đồ tần số ghép nhóm biểu diễn gì?
• Nhóm [10;20) có cột cao 12 trong biểu đồ tần số. Ý nghĩa là gì?
• Các nhóm có tần số tương đối 10%,35%,40%,15%. Nhóm lớn nhất là nhóm thứ mấy?
• Bình dùng nhóm [0;10] và [10;20] nên giá trị 10 được đếm hai lần. Sửa thế nào?
• Dữ liệu 2,4,6,11,13,17,21,24. Lập tần số theo [0;10), [10;20), [20;30).