Toán lớp 9: Bài 25: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

Mục tiêu bài học

• Nhận biết được phép thử ngẫu nhiên.
• Liệt kê được không gian mẫu của phép thử một hoặc hai bước đơn giản.
• Mô tả được biến cố bằng các kết quả thuận lợi.

Kiến thức cần nhớ

• Không gian mẫu là tập tất cả kết quả có thể của phép thử.
• Biến cố là tập con gồm các kết quả làm điều đang xét xảy ra.
• Với phép thử nhiều bước, có thể dùng bảng hoặc sơ đồ cây để tránh bỏ sót và phải giữ đúng thứ tự khi cần.
• Ω là không gian mẫu

Khởi động và dự đoán

• Phép thử ngẫu nhiên có kết quả chưa biết trước nhưng liệt kê được các khả năng.

Thuật ngữ và kí hiệu

phép thử ngẫu nhiên không gian mẫu biến cố

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
Ω là không gian mẫu

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Kết quả có thể.
• Em hãy nhắc lại: Sơ đồ cây.

Phản ví dụ chống học máy móc

• Khi tung đồng xu hai lần, NS và SN là hai kết quả khác nhau.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Mô tả trò chơi, mã lựa chọn và quá trình chọn ngẫu nhiên.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 25: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

Đỏ-1

1

Đỏ-2

1

Xanh-1

1

Xanh-2

1

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 1

Gieo một xúc xắc rồi ghi số chẵn/lẻ. Viết không gian mẫu theo kết quả được ghi.

1. 1 Xác định đúng đại lượng quan sát.
2. 2 Liệt kê hai khả năng chẵn và lẻ.

Đáp án: Ω={Chẵn, Lẻ}.

Ví dụ 2

Tung đồng xu rồi gieo xúc xắc chỉ xét mặt 1 hoặc 2. Liệt kê không gian mẫu.

1. 1 Liệt kê hai kết quả N,S của đồng xu.
2. 2 Ghép lần lượt với 1,2 và kiểm tra đủ 4 cặp.

Đáp án: Ω={(N,1),(N,2),(S,1),(S,2)}.

Ví dụ 3

Chọn ngẫu nhiên một thẻ đánh số 1 đến 10. Mô tả biến cố A: “số là bội của 3”.

1. 1 Viết Ω={1,2,...,10}.
2. 2 Chọn 3,6,9 vào biến cố A.

Đáp án: A={3,6,9}.

Lỗi sai thường gặp

• An tung đồng xu hai lần nhưng chỉ liệt kê NN, NS, SS. An thiếu kết quả nào? NS và SN khác nhau vì thứ tự hai lần tung khác.
• Mai liệt kê kết quả tung hai xúc xắc là các tổng 2 đến 12 rồi nói đó là không gian mẫu đồng khả năng. Hãy sửa. Nhiều cặp khác nhau có thể cho cùng một tổng.
• Không liệt kê trùng kết quả hoặc bỏ thứ tự trong hai lần thực hiện.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: Khi tung đồng xu hai lần, NS và SN là hai kết quả khác nhau.

Bài luyện thêm

• Tung đồng xu hai lần có bao nhiêu kết quả có thứ tự?
• Gieo xúc xắc một lần. Biến cố “ra số chẵn” gồm kết quả nào?
• Chọn một số từ 1 đến 8. Biến cố “số lớn hơn 6” có bao nhiêu kết quả thuận lợi?
• An tung đồng xu hai lần nhưng chỉ liệt kê NN, NS, SS. An thiếu kết quả nào?
• Gieo một xúc xắc rồi ghi số chẵn/lẻ. Viết không gian mẫu theo kết quả được ghi.