Toán lớp 9: Bài 30: Đa giác đều

Mục tiêu bài học

• Nhận dạng được đa giác đều.
• Nhận biết được phép quay và mô tả phép quay giữ nguyên một đa giác đều.
• Vận dụng được tính đều trong họa tiết, kiến trúc và công nghệ.

Kiến thức cần nhớ

• Một phép quay quanh tâm biến đa giác đều thành chính nó nếu góc quay phù hợp.
• Với đa giác đều n cạnh, góc quay nhỏ nhất khác 0 là 360°/n.
• Tính đều phải được kiểm tra cả cạnh và góc, không chỉ một trong hai.
• Góc quay nhỏ nhất=360°/n

Khởi động và dự đoán

• Đa giác đều có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau.

Thuật ngữ và kí hiệu

đa giác đều tâm quay góc quay

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
Góc quay nhỏ nhất=360°/n

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Đa giác.
• Em hãy nhắc lại: Góc ở tâm.

Khung lập luận và chứng minh

• Ghi rõ giả thiết, kết luận và tên các điểm trên hình.
• Chỉ sử dụng quan hệ đã có trong giả thiết hoặc đã được chứng minh.
• Mỗi bước suy luận cần nêu định nghĩa, tính chất hoặc định lí làm căn cứ.

Phản ví dụ chống học máy móc

• Hình thoi không vuông có các góc không bằng nhau nên không là tứ giác đều.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Tạo họa tiết lát, biểu tượng và chi tiết quay đều.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 30: Đa giác đều

Nhận biết đa giác đều và phép quay

Dữ kiện trên hình

6 cạnh bằng nhau 6 góc bằng nhau góc quay nhỏ nhất 60°

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 1

Tính góc quay nhỏ nhất khác 0 giữ nguyên một thập giác đều.

1. 1 Dùng công thức 360°/n.
2. 2 Thay n=10 được 36°.

Đáp án: Góc quay là 36°.

Ví dụ 2

Liệt kê các góc quay dương nhỏ hơn 360° giữ nguyên hình vuông.

1. 1 Tính góc cơ bản 360°/4=90°.
2. 2 Lấy 1,2,3 lần góc cơ bản.

Đáp án: 90°, 180°, 270°.

Ví dụ 3

Một cửa sổ tròn có 12 nan phân bố đều. Tính góc giữa hai nan liên tiếp.

1. 1 Lập phép chia 360°/12.
2. 2 Tính được 30° và ghi đơn vị góc.

Đáp án: Góc bằng 30°.

Lỗi sai thường gặp

• Bình nói mọi hình thoi là đa giác đều vì bốn cạnh bằng nhau. Sửa thế nào? Đa giác đều phải đồng thời đều cạnh và đều góc.
• Lan tính góc quay cơ bản của lục giác đều là 360°/(6-2)=90°. Hãy sửa. Số vị trí quay bằng số đỉnh, không dùng công thức tổng góc trong.
• Không gọi hình thoi là đa giác đều chỉ vì bốn cạnh bằng nhau.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: Hình thoi không vuông có các góc không bằng nhau nên không là tứ giác đều.

Bài luyện thêm

• Lục giác đều được giữ nguyên khi quay quanh tâm góc nào?
• Một ngũ giác đều có bao nhiêu cạnh bằng nhau?
• Một họa tiết lặp đều 8 lần quanh tâm. Góc quay nhỏ nhất giữ nguyên họa tiết là bao nhiêu?
• Bình nói mọi hình thoi là đa giác đều vì bốn cạnh bằng nhau. Sửa thế nào?
• Tính góc quay nhỏ nhất khác 0 giữ nguyên một thập giác đều.