Toán lớp 7: Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Mục tiêu bài học

• Thực hiện được bốn phép tính với số hữu tỉ.
• Vận dụng được tính chất phép tính để tính hợp lí.
• Giải quyết được tình huống thực tế có số hữu tỉ.

Kiến thức cần nhớ

• Cộng trừ cần quy đồng; chia cho phân số là nhân với nghịch đảo; quy tắc dấu áp dụng cho nhân/chia.
• a:b=a×1/b (b≠0)

Khởi động và dự đoán

• Một tài khoản có thể tăng hoặc giảm bởi các khoản tiền hữu tỉ.

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
a:b=a×1/b (b≠0)

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Cộng trừ phân số.
• Em hãy nhắc lại: Nhân chia phân số.
• Em hãy nhắc lại: Phép tính số nguyên.

Phản ví dụ chống học máy móc

• (-2/3):(4/5) không bằng (-2/3)×(4/5).

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Tính thay đổi nhiệt độ, quãng đường và tài chính.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

a:b=a×1/b (b≠0)

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 9

Tính A = -5/6 + 7/9 - 1/3.

1. 1 Chọn mẫu chung 18.
2. 2 Đổi từng phân số về mẫu 18.
3. 3 Cộng các tử có dấu.

Đáp án: A = -7/18.

Ví dụ 10

Tính hợp lí B = (-7/11)×15/8 + (-7/11)×1/8.

1. 1 Nhận ra thừa số chung -7/11.
2. 2 Cộng 15/8 + 1/8 = 2.
3. 3 Nhân để được -14/11.

Đáp án: B = -14/11.

Ví dụ 11

Một bể đang thiếu 3/5 dung tích. Người ta thêm lượng nước bằng 1/4 dung tích bể. Bể còn thiếu bao nhiêu phần dung tích?

1. 1 Xác định đại lượng cần tính là phần còn thiếu.
2. 2 Lập phép trừ 3/5 - 1/4.
3. 3 Quy đồng và kết luận.

Đáp án: Bể còn thiếu 7/20 dung tích.

Lỗi sai thường gặp

• An tính (-2/3) : (4/5) = (-2/3) × (4/5). An sai ở đâu? Chia cho 4/5 phải nhân với phân số nghịch đảo 5/4.
• Mai tính -3/4 + 1/6 = -4/10 = -2/5. Hãy sửa bài làm. Mai đã cộng cả tử lẫn mẫu; phép cộng phân số phải quy đồng mẫu.
• Không cộng cả tử lẫn mẫu của hai phân số.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: (-2/3):(4/5) không bằng (-2/3)×(4/5).

Bài luyện thêm

• Tích của ba số hữu tỉ âm khác 0 có dấu gì?
• Cách tính thuận tiện nhất cho 3/7 × 5/9 + 3/7 × 4/9 là gì?
• Buổi sáng nhiệt độ là -1,5°C, buổi trưa tăng 4,25°C. Nhiệt độ buổi trưa là bao nhiêu?
• An tính (-2/3) : (4/5) = (-2/3) × (4/5). An sai ở đâu?
• Tính A = -5/6 + 7/9 - 1/3.