Lớp 7
Chương 2
30 phút
cơ bản
8 câu hỏi
Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
Đọc phần kiến thức chính , xem ví dụ mẫu , sau đó làm bài luyện tập để hệ thống ghi nhận tiến độ.
Mục tiêu bài học
- Nhận biết được số vô tỉ.
- Nhận biết và tính được căn bậc hai số học của số chính phương không âm.
- Ước lượng được căn bậc hai số học trong trường hợp đơn giản.
Kiến thức cần nhớ
- Căn bậc hai số học của a≥0 là số không âm có bình phương bằng a.
- Với n≥0, nếu n²<a<(n+1)² thì n<√a<n+1.
- (√a)²=a với a≥0
Khởi động và dự đoán
- Đường chéo hình vuông cạnh 1 gợi ra số √2.
Công thức, điều kiện và ý nghĩa
| Biểu thức | Điều kiện | Ý nghĩa |
|---|---|---|
| (√a)²=a với a≥0 | ||
Tự kiểm tra kiến thức nền
- Em hãy nhắc lại: Số thập phân.
- Em hãy nhắc lại: Bình phương số tự nhiên.
Phản ví dụ chống học máy móc
- √(9+16) không bằng √9+√16.
Ứng dụng và mô hình thực tế
- Ước lượng độ dài và cạnh hình vuông từ diện tích.
Minh họa trực quan
Minh họa Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
0
1
2
3
4
5
6
√20
√20
Ví dụ giải từng bước
Ví dụ 9
Không dùng máy tính, hãy chứng minh 5 < √30 < 6.
- 1 Tính 5² và 6².
- 2 Đặt 30 giữa 25 và 36.
- 3 Suy ra vị trí của √30.
Đáp án: Vì 25 < 30 < 36 nên 5 < √30 < 6.
Ví dụ 10
Tính √121 + √64 - √25.
- 1 Tính từng căn bậc hai số học.
- 2 Thay vào biểu thức.
- 3 Cộng trừ theo thứ tự.
Đáp án: Kết quả bằng 14.
Ví dụ 11
Giải thích vì sao √2 là số vô tỉ còn √9 là số hữu tỉ ở mức kiến thức lớp 7.
- 1 Tính √9.
- 2 Phân loại 3 là số hữu tỉ.
- 3 Nêu đặc điểm vô hạn không tuần hoàn của √2.
Đáp án: √9 = 3 là số hữu tỉ; √2 có biểu diễn thập phân vô hạn không tuần hoàn nên là số vô tỉ.
Lỗi sai thường gặp
- Mai viết √36 = ±6. Cách sửa nào đúng? Dấu căn √ biểu thị căn bậc hai số học không âm.
- Bạn An suy ra √(9+16) = √9 + √16 = 7. Hãy kiểm tra và sửa. Không có quy tắc phân phối căn bậc hai qua phép cộng.
- Không viết √36=±6; ký hiệu √ chỉ giá trị không âm.
- Phản ví dụ để tự kiểm tra: √(9+16) không bằng √9+√16.
Bài luyện thêm
- Khẳng định nào đúng về căn bậc hai số học của 81?
- Giá trị của (√16)² bằng bao nhiêu?
- Số nguyên gần √50 nhất là số nào?
- Mai viết √36 = ±6. Cách sửa nào đúng?
- Không dùng máy tính, hãy chứng minh 5 < √30 < 6.
Sẵn sàng luyện tập?
Em có thể làm bài luyện tập với bộ câu hỏi khác hoặc kiểm tra nhanh phần vừa học.