Toán lớp 7: Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc

Mục tiêu bài học

• Nhận biết được hai góc kề bù và hai góc đối đỉnh.
• Vận dụng được tính chất hai góc đối đỉnh.
• Nhận biết và tính được góc tạo bởi tia phân giác.

Kiến thức cần nhớ

• Hai góc đối đỉnh có các cạnh tương ứng là hai cặp tia đối; tia phân giác chia một góc thành hai góc bằng nhau.
• Hai góc đối đỉnh bằng nhau; hai góc kề bù có tổng 180°.

Khởi động và dự đoán

• Hai đường thẳng cắt nhau tạo các cặp góc có quan hệ đặc biệt.

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Đo góc.
• Em hãy nhắc lại: Góc kề và góc bù.

Khung lập luận và chứng minh

• Ghi giả thiết và kết luận.
• Đánh dấu dữ kiện trên hình.
• Mỗi khẳng định phải kèm định nghĩa, tính chất hoặc định lí làm căn cứ.

Phản ví dụ chống học máy móc

• Hai góc rời nhau cùng 40° không phải góc đối đỉnh.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Đo và chia đôi góc trong thiết kế.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc

Nhận biết góc đặc biệt và tia phân giác

Dữ kiện trên hình

8 Nhận biết góc đặc biệt và tia phân giác

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 9

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết góc AOC bằng 42°. Tính ba góc còn lại.

1. 1 Suy ra góc BOD đối đỉnh với AOC bằng 42°.
2. 2 Tính 180°-42°=138°.
3. 3 Dùng đối đỉnh cho góc còn lại.

Đáp án: Góc BOD=42°; góc AOD=góc BOC=138°.

Ví dụ 10

Góc xOy bằng 110°, Ot là tia phân giác. Tia Oz đối tia Ox. Tính góc zOt nhỏ hơn 180°.

1. 1 Tính nửa góc xOy.
2. 2 Nhận ra Oz đối Ox.
3. 3 Lấy 180° trừ 55°.

Đáp án: Góc zOt bằng 125°.

Ví dụ 11

Hai góc kề bù có số đo lần lượt là 2x+10° và 4x+20°. Tìm x và hai góc.

1. 1 Lập (2x+10)+(4x+20)=180.
2. 2 Giải 6x+30=180.
3. 3 Thay x=25 vào hai biểu thức.

Đáp án: x=25; hai góc là 60° và 120°.

Lỗi sai thường gặp

• An nói “hai góc có cùng số đo thì chắc chắn là hai góc đối đỉnh”. Nhận xét đúng là gì? Bằng nhau là tính chất của góc đối đỉnh, không phải dấu hiệu đủ nếu thiếu vị trí các cạnh.
• Minh thấy góc AOB và COD bằng nhau nên kết luận chúng đối đỉnh. Hãy nêu dữ kiện còn thiếu. Hai góc đối đỉnh được xác định bởi hai đường thẳng cắt nhau, không chỉ bởi số đo bằng nhau.
• Không kết luận đối đỉnh chỉ vì hai góc bằng nhau.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: Hai góc rời nhau cùng 40° không phải góc đối đỉnh.

Bài luyện thêm

• Cặp góc nào luôn bằng nhau khi hai đường thẳng cắt nhau?
• Điều kiện nào đủ để kết luận Om là tia phân giác của góc xOy?
• Hai góc đối đỉnh lần lượt có số đo 3x+5° và 80°. Giá trị x là bao nhiêu?
• An nói “hai góc có cùng số đo thì chắc chắn là hai góc đối đỉnh”. Nhận xét đúng là gì?
• Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết góc AOC bằng 42°. Tính ba góc còn lại.