Toán lớp 7: Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết

Mục tiêu bài học

• Nhận biết được các cặp góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.
• Sử dụng được dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
• Vẽ được đường thẳng đi qua một điểm và song song với đường thẳng cho trước.

Kiến thức cần nhớ

• Góc so le trong, đồng vị và trong cùng phía được xác định theo vị trí.
• Một cặp so le trong hoặc đồng vị bằng nhau, hoặc hai góc trong cùng phía bù nhau, là dấu hiệu song song.

Khởi động và dự đoán

• Các vạch song song có thể được kiểm tra qua góc với một đường cắt.

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Góc đồng vị.
• Em hãy nhắc lại: Góc so le trong.
• Em hãy nhắc lại: Dùng ê ke và thước thẳng.

Khung lập luận và chứng minh

• Ghi giả thiết và kết luận.
• Đánh dấu dữ kiện trên hình.
• Mỗi khẳng định phải kèm định nghĩa, tính chất hoặc định lí làm căn cứ.

Phản ví dụ chống học máy móc

• Hai góc đối đỉnh bằng nhau không suy ra hai đường bị cắt song song.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Kiểm tra đường ray, mép bàn và kẻ đường song song.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết

Góc so le trong bằng nhau là một dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Dữ kiện trên hình

9 Nhận biết hai đường thẳng song song

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 9

Đường thẳng c cắt a và b, tạo một cặp góc so le trong cùng bằng 58°. Hãy trình bày kết luận.

1. 1 Xác định c là đường cắt.
2. 2 Nêu cặp góc so le trong bằng nhau.
3. 3 Kết luận a song song b.

Đáp án: a song song b vì có một cặp góc so le trong bằng nhau.

Ví dụ 10

Hai góc trong cùng phía tạo bởi c với a, b lần lượt là 3x° và (2x+30)°. Biết a song song b. Tìm x.

1. 1 Lập tổng bằng 180°.
2. 2 Giải 5x=150.
3. 3 Kết luận x=30.

Đáp án: x=30.

Ví dụ 11

Nêu các bước dùng thước và ê ke vẽ đường thẳng b qua M song song với a.

1. 1 Đặt ê ke theo a.
2. 2 Giữ thước làm đường dẫn.
3. 3 Trượt đến M và kẻ b.

Đáp án: Đặt một cạnh ê ke trùng a, áp thước vào cạnh kia, giữ thước và trượt ê ke đến M, rồi kẻ theo cạnh song song với a.

Lỗi sai thường gặp

• Lan thấy hai góc bằng nhau rồi kết luận hai đường thẳng song song. Cần sửa thế nào? Số đo bằng nhau chỉ có ý nghĩa khi cặp góc ở đúng vị trí.
• Trong hình, một cặp góc đồng vị là 75° và 105°. Nam kết luận hai đường thẳng song song. Hãy sửa. Góc đồng vị phải bằng nhau mới đủ kết luận song song.
• Không dùng hai góc bằng nhau nếu chưa xác định đúng vị trí.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: Hai góc đối đỉnh bằng nhau không suy ra hai đường bị cắt song song.

Bài luyện thêm

• Dụng cụ phù hợp để vẽ đường thẳng qua M song song với d là gì?
• Hai góc đồng vị nằm ở vị trí nào so với đường cắt?
• Một cặp góc so le trong có số đo 65° và 65°. Kết luận đúng là gì?
• Lan thấy hai góc bằng nhau rồi kết luận hai đường thẳng song song. Cần sửa thế nào?
• Đường thẳng c cắt a và b, tạo một cặp góc so le trong cùng bằng 58°. Hãy trình bày kết luận.