Toán lớp 7: Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Mục tiêu bài học

• Giải thích được tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
• Tính được góc chưa biết của tam giác.
• Vận dụng được tính chất góc ngoài của tam giác ở mức đơn giản.

Kiến thức cần nhớ

• Tổng ba góc trong tam giác bằng 180°; góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề.
• A+B+C=180°

Khởi động và dự đoán

• Ba góc của mọi tam giác đều ghép được thành một góc bẹt.

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
A+B+C=180°

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Góc và đường thẳng song song.

Khung lập luận và chứng minh

• Ghi giả thiết và kết luận.
• Đánh dấu dữ kiện trên hình.
• Mỗi khẳng định phải kèm định nghĩa, tính chất hoặc định lí làm căn cứ.

Phản ví dụ chống học máy móc

• Ba số đo có tổng 190° không thể là ba góc tam giác.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Đo gián tiếp góc trong kết cấu tam giác.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Ba góc 50°, 60° và 70° có tổng bằng 180°.

Dữ kiện trên hình

12 Vận dụng tổng ba góc trong tam giác

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 9

Tam giác ABC có A=2B và C=3B. Tính ba góc.

1. 1 Lập 6B=180°.
2. 2 Tính B=30°.
3. 3 Suy ra A và C.

Đáp án: B=30°, A=60°, C=90°.

Ví dụ 10

Góc ngoài tại C của tam giác ABC bằng 125°, góc A bằng 48°. Tính góc B và góc C trong.

1. 1 Tính B=125°-48°.
2. 2 Tính C=180°-125°.
3. 3 Kiểm tra tổng ba góc.

Đáp án: B=77°, C=55°.

Ví dụ 11

Nêu ý tưởng chứng minh tổng ba góc tam giác bằng 180° bằng đường thẳng qua A song song BC.

1. 1 Kẻ đường phụ qua A song song BC.
2. 2 Dùng góc so le trong.
3. 3 Cộng ba góc trên góc bẹt.

Đáp án: Kẻ đường qua A song song BC; dùng các cặp góc so le trong để đưa góc B và C về hai phía góc A; ba góc tạo thành góc bẹt 180°.

Lỗi sai thường gặp

• An vẽ tam giác có ba góc 80°, 70°, 40°. Hình đó có thể tồn tại không? Tổng ba góc tam giác phải đúng 180°.
• Mai tính góc còn lại của tam giác có hai góc 35° và 65° bằng 180°-65°=115°. Hãy sửa. Mai đã quên trừ cả hai góc đã biết.
• Không quên trừ cả hai góc đã biết khi tìm góc còn lại.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: Ba số đo có tổng 190° không thể là ba góc tam giác.

Bài luyện thêm

• Góc ngoài tại một đỉnh tam giác bằng gì?
• Một tam giác có thể có hai góc tù không?
• Ba góc tam giác lần lượt là x, 2x và 3x. x bằng bao nhiêu?
• An vẽ tam giác có ba góc 80°, 70°, 40°. Hình đó có thể tồn tại không?
• Tam giác ABC có A=2B và C=3B. Tính ba góc.