Toán lớp 7: Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn

Mục tiêu bài học

• Đọc và mô tả được dữ liệu trên biểu đồ hình quạt tròn cho sẵn.
• Tính được số lượng từ tỉ lệ phần trăm đơn giản.
• Nhận ra được biểu đồ hình quạt không hợp lệ.

Kiến thức cần nhớ

• Toàn bộ hình tròn tương ứng 100% và 360°.
• Số lượng nhóm bằng tỉ lệ phần trăm nhân tổng số đối tượng.
• Số lượng = tỉ lệ phần trăm × tổng số
• Số đo góc = tỉ lệ phần trăm × 360°

Khởi động và dự đoán

• Biểu đồ quạt cho thấy mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ.

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
Số lượng = tỉ lệ phần trăm × tổng số
Số đo góc = tỉ lệ phần trăm × 360°

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Tỉ số phần trăm.
• Em hãy nhắc lại: Góc ở tâm ở mức trực quan.

Phản ví dụ chống học máy móc

• Các tỉ lệ tổng 110% không tạo biểu đồ hợp lệ.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Phân tích cơ cấu chi tiêu, sách và phương tiện.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn

Đi bộ 25%

Xe đạp 35%

Xe buýt 40%

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 9

Biểu đồ quạt của 120 cuốn sách: 30% khoa học, 25% lịch sử, còn lại là văn học. Tính số sách mỗi loại.

1. 1 Tính 30% của 120.
2. 2 Tính 25% của 120.
3. 3 Tính phần còn lại 45% của 120.

Đáp án: Khoa học 36; lịch sử 30; văn học 54 cuốn.

Ví dụ 10

Một biểu đồ ghi bốn nhóm 22%, 28%, 31%, 19%. Kiểm tra tính hợp lệ.

1. 1 Cộng bốn tỷ lệ.
2. 2 Đối chiếu với 100%.
3. 3 Nêu điều kiện còn lại về nhãn/nguồn.

Đáp án: Hợp lệ về tổng tỷ lệ vì 22+28+31+19=100%; vẫn cần kiểm tra dữ liệu nguồn và nhãn.

Ví dụ 11

Lớp có 40 học sinh. Nhóm A chiếm 30%, nhóm B có 14 học sinh. Nhóm nào lớn hơn và hơn bao nhiêu học sinh?

1. 1 Đổi 30% thành số học sinh.
2. 2 So sánh 12 với 14.
3. 3 Tính hiệu.

Đáp án: Nhóm A có 12 học sinh; nhóm B lớn hơn 2 học sinh.

Lỗi sai thường gặp

• An cộng 40% và 35% rồi kết luận còn lại 35%. Cách tính đúng là gì? Toàn bộ biểu đồ là 100%.
• Mai nói quạt 25% có góc 25°. Hãy sửa. Phần trăm và số đo góc không cùng giá trị, phải quy đổi theo toàn vòng 360°.
• Không đồng nhất phần trăm với số đo góc.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: Các tỉ lệ tổng 110% không tạo biểu đồ hợp lệ.

Bài luyện thêm

• Một quạt chiếm nửa hình tròn biểu diễn bao nhiêu phần trăm?
• Trong 80 phiếu, một lựa chọn chiếm 15%. Có bao nhiêu phiếu?
• Nhóm sách khoa học 20%, truyện 35%. Truyện nhiều hơn khoa học bao nhiêu điểm phần trăm?
• An cộng 40% và 35% rồi kết luận còn lại 35%. Cách tính đúng là gì?
• Biểu đồ quạt của 120 cuốn sách: 30% khoa học, 25% lịch sử, còn lại là văn học. Tính số sách mỗi loại.