Toán lớp 7: Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Mục tiêu bài học

• Nhận biết được hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
• Xác định được hệ số tỉ lệ và công thức y = a/x.
• Giải được bài toán thực tế về tỉ lệ nghịch.

Kiến thức cần nhớ

• y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a khác 0 nếu y=a/x, với x khác 0.
• Tích xy=a không đổi.
• xy=a
• y=a/x (a≠0, x≠0)

Khởi động và dự đoán

• Cùng một công việc, nhiều người hơn thường cần ít thời gian hơn.

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
xy=a
y=a/x (a≠0, x≠0)

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Tỉ số.
• Em hãy nhắc lại: Phép chia số hữu tỉ.

Phản ví dụ chống học máy móc

• Hai đại lượng cùng giảm không tự động là tỉ lệ nghịch.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Phân chia công việc, vận tốc-thời gian cùng quãng đường.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

xy=a

y=a/x (a≠0, x≠0)

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 9

y tỉ lệ nghịch với x, y=8 khi x=3. Lập công thức và tính y khi x=-6.

1. 1 Tìm hệ số.
2. 2 Viết công thức.
3. 3 Thay giá trị mới.

Đáp án: a=24, y=24/x; khi x=-6 thì y=-4.

Ví dụ 10

Một xe đi cùng quãng đường với 60 km/h mất 4 giờ. Nếu đi 80 km/h thì mất bao lâu?

1. 1 Xác định hằng số.
2. 2 Lập quan hệ.
3. 3 Tính và ghi đơn vị.

Đáp án: 3 giờ.

Ví dụ 11

Giải thích vì sao tuổi của hai anh em không tỉ lệ nghịch.

1. 1 Viết quan hệ thực tế.
2. 2 Kiểm tra tỉ số hoặc tích.
3. 3 Kết luận không đúng loại.

Đáp án: Tích hai độ tuổi không cố định và quan hệ tuổi không có dạng xy=a.

Lỗi sai thường gặp

• An kiểm tra tỉ lệ nghịch bằng cách so y/x. Cách đúng là gì? Dùng đại lượng bất biến của quan hệ tỉ lệ nghịch.
• Số người tăng gấp 2 trong cùng công việc. Mai nói thời gian cũng tăng gấp 2. Hãy sửa. Dùng đúng chiều biến đổi của tỉ lệ nghịch.
• Không dùng tỷ số y/x để kiểm tra tỉ lệ nghịch.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: Hai đại lượng cùng giảm không tự động là tỉ lệ nghịch.

Bài luyện thêm

• x tăng gấp 3 trong quan hệ tỉ lệ nghịch. y thay đổi thế nào?
• 6 người làm xong việc trong 10 ngày. 12 người cùng năng suất cần bao nhiêu ngày?
• Bảng x:2,3,6; y:12,8,4 có tỉ lệ nghịch không?
• An kiểm tra tỉ lệ nghịch bằng cách so y/x. Cách đúng là gì?
• y tỉ lệ nghịch với x, y=8 khi x=3. Lập công thức và tính y khi x=-6.