Toán lớp 7: Bài 24: Biểu thức đại số

Mục tiêu bài học

• Nhận biết và viết được biểu thức đại số.
• Xác định được biến, hằng số và hệ số trong trường hợp đơn giản.
• Tính được giá trị biểu thức khi biết giá trị của biến.

Kiến thức cần nhớ

• Biến là chữ đại diện số; giá trị biểu thức thu được sau khi thay giá trị biến.
• Khi thay số âm phải dùng ngoặc.
• A(x)=2x+3

Khởi động và dự đoán

• Biểu thức đại số mô tả một quy tắc cho nhiều giá trị.

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
A(x)=2x+3

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Biểu thức số.
• Em hãy nhắc lại: Quy tắc dấu ngoặc.

Phản ví dụ chống học máy móc

• 2(x+3) không bằng 2x+3.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Mô hình hóa cước phí, chu vi và diện tích.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 24: Biểu thức đại số

A(x)=2x+3

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 9

Tính A=3x²-2xy+y² tại x=2, y=-1.

1. 1 Thay x,y có ngoặc.
2. 2 Tính từng lũy thừa và tích.
3. 3 Cộng các hạng tử.

Đáp án: A=17.

Ví dụ 10

Một taxi thu 12 nghìn đồng mở cửa và 9 nghìn đồng mỗi km. Viết biểu thức tiền cước khi đi x km và tính khi x=7.

1. 1 Xác định phần cố định 12.
2. 2 Viết phần biến đổi 9x.
3. 3 Thay x=7.

Đáp án: C(x)=12+9x (nghìn đồng); C(7)=75 nghìn đồng.

Ví dụ 11

Viết biểu thức cho diện tích còn lại của hình vuông cạnh x sau khi bỏ hình chữ nhật 2 cm × 3 cm.

1. 1 Tính diện tích hình vuông x².
2. 2 Tính diện tích bị bỏ 6.
3. 3 Lập hiệu và nêu điều kiện thực tế.

Đáp án: x²-6 cm², với x đủ lớn để hình chữ nhật nằm trong hình vuông.

Lỗi sai thường gặp

• An thay x=-3 vào x² và được -9. Cách sửa đúng? Khi thay số âm cần đặt trong ngoặc trước khi bình phương.
• Mai tính 2(x+3)=2x+3. Hãy sửa và giải thích. Phải nhân 2 với cả x và 3.
• Không bỏ ngoặc quanh số âm khi tính lũy thừa.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: 2(x+3) không bằng 2x+3.

Bài luyện thêm

• Trong -5x³, hệ số là gì?
• Với a=3, b=-1, giá trị a²+2b là gì?
• Tổng bình phương của x và y là biểu thức nào?
• An thay x=-3 vào x² và được -9. Cách sửa đúng?
• Tính A=3x²-2xy+y² tại x=2, y=-1.