Toán lớp 7: Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Mục tiêu bài học

• Cộng được hai đa thức một biến.
• Trừ được hai đa thức một biến và xử lí đúng dấu ngoặc.
• Kiểm tra được kết quả bằng giá trị tại một điểm đơn giản.

Kiến thức cần nhớ

• Cộng/trừ hệ số của các hạng tử cùng bậc; trừ đa thức phải đổi dấu mọi hạng tử của đa thức bị trừ.
• P-Q=P+(-Q)

Khởi động và dự đoán

• Cộng trừ đa thức giống như gom các đại lượng cùng loại.

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
P-Q=P+(-Q)

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Thu gọn đa thức một biến.

Phản ví dụ chống học máy móc

• (P-Q) không phải trừ riêng các hệ số dương.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Tính thay đổi của các mô hình đại số.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

P-Q=P+(-Q)

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 9

Cho P=2x³-x²+4, Q=-x³+3x²-2x. Tính P+Q.

1. 1 Sắp hai đa thức theo bậc.
2. 2 Cộng hệ số bậc 3,2,1,0.
3. 3 Viết đa thức thu gọn.

Đáp án: P+Q=x³+2x²-2x+4.

Ví dụ 10

Với P,Q như trên, tính P-Q.

1. 1 Viết -Q=x³-3x²+2x.
2. 2 Cộng với P.
3. 3 Thu gọn.

Đáp án: P-Q=3x³-4x²+2x+4.

Ví dụ 11

Tìm A biết A-(2x²-x+3)=x²+4x-1.

1. 1 Viết A=(x²+4x-1)+(2x²-x+3).
2. 2 Gộp cùng bậc.
3. 3 Kiểm tra bằng phép trừ.

Đáp án: A=3x²+3x+2.

Lỗi sai thường gặp

• An tính P-Q bằng cách chỉ đổi dấu hạng tử đầu của Q. Sai ở đâu? Dấu trừ đứng trước cả ngoặc Q.
• Mai tính (3x²-2x)-(x²-5x)=2x²-7x. Hãy sửa. Trừ -5x phải thành cộng 5x.
• Không chỉ đổi dấu hạng tử đầu sau dấu trừ.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: (P-Q) không phải trừ riêng các hệ số dương.

Bài luyện thêm

• (5x-7)-(2x+1) bằng gì?
• P+(x²-1)=3x²+2x. P bằng gì?
• Hệ số của x trong (2x²+4x)-(x²-3x) là gì?
• An tính P-Q bằng cách chỉ đổi dấu hạng tử đầu của Q. Sai ở đâu?
• Cho P=2x³-x²+4, Q=-x³+3x²-2x. Tính P+Q.