Toán lớp 7: Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

Mục tiêu bài học

• Nhận biết được ba độ dài có thể là ba cạnh tam giác.
• Vận dụng được bất đẳng thức tam giác.
• Tìm được khoảng giá trị của một cạnh chưa biết.

Kiến thức cần nhớ

• Tổng hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh còn lại; với hai cạnh a,b thì |a-b|<x<a+b.
• |a-b|<x<a+b

Khởi động và dự đoán

• Ba thanh chỉ ghép thành tam giác khi không có thanh nào quá dài.

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
|a-b|<x<a+b

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: So sánh độ dài.
• Em hãy nhắc lại: Bất đẳng thức số.

Khung lập luận và chứng minh

• Ghi giả thiết và kết luận.
• Đánh dấu dữ kiện trên hình.
• Mỗi khẳng định phải kèm định nghĩa, tính chất hoặc định lí làm căn cứ.

Phản ví dụ chống học máy móc

• 1,2,3 tạo đoạn thẳng suy biến, không tạo tam giác.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Kiểm tra khả năng dựng khung tam giác.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

Ba cạnh 4, 7, 8 thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

Dữ kiện trên hình

33 Vận dụng bất đẳng thức tam giác

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 9

Hai cạnh tam giác là 4 cm và 9 cm. Tìm các giá trị nguyên của cạnh còn lại.

1. 1 Lập |9-4|<x<13.
2. 2 Rút thành 5<x<13.
3. 3 Liệt kê số nguyên.

Đáp án: x là 6,7,8,9,10,11,12 cm.

Ví dụ 10

Tam giác có chu vi 24 cm, hai cạnh 7 cm và 10 cm. Kiểm tra cạnh còn lại.

1. 1 Tính x=24-7-10.
2. 2 Kiểm tra tổng hai cạnh nhỏ nhất.
3. 3 Kết luận hợp lệ.

Đáp án: Cạnh còn lại 7 cm; bộ 7,10,7 hợp lệ vì 7+7>10.

Ví dụ 11

Giải thích vì sao không thể có tam giác với một cạnh dài bằng tổng hai cạnh kia.

1. 1 Nêu điều kiện >.
2. 2 Xét trường hợp =.
3. 3 Kết luận không có tam giác thực sự.

Đáp án: Ba điểm sẽ thẳng hàng, hình bị suy biến; bất đẳng thức tam giác yêu cầu tổng hai cạnh lớn hơn cạnh còn lại.

Lỗi sai thường gặp

• An nói 1,2,3 lập thành tam giác vì 1+2=3. Cách sửa? Dấu bất đẳng thức là >, không phải ≥.
• Mai chỉ kiểm tra 4+7>8 rồi kết luận 4,7,8 lập thành tam giác. Lời giải thiếu gì? Có thể rút gọn nhưng phải giải thích thứ tự cạnh.
• Không chấp nhận trường hợp tổng hai cạnh bằng cạnh còn lại.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: 1,2,3 tạo đoạn thẳng suy biến, không tạo tam giác.

Bài luyện thêm

• Bộ nào không lập thành tam giác?
• Tam giác có hai cạnh 6, 9 và cạnh nguyên x. Giá trị nhỏ nhất của x là gì?
• Tam giác có hai cạnh 7 và 10. x=17 có hợp lệ không?
• An nói 1,2,3 lập thành tam giác vì 1+2=3. Cách sửa?
• Hai cạnh tam giác là 4 cm và 9 cm. Tìm các giá trị nguyên của cạnh còn lại.