Toán lớp 4: Bài 24: Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng

Mục tiêu bài học

• Phát biểu và vận dụng được tính chất giao hoán.
• Phát biểu và vận dụng được tính chất kết hợp.
• Nhóm được các số để tính thuận tiện.

Kiến thức cần nhớ

• a + b = b + a; (a + b) + c = a + (b + c).
• Đổi chỗ hai số hạng thì tổng không đổi.
• Thay đổi cách nhóm ba số hạng không làm đổi tổng.
• Nhóm 275 + 725 = 1 000 rồi cộng 468.
• Nhóm 1 250 + 750 = 2 000 và 3 475 + 525 = 4 000.
• Dựa vào tính chất giao hoán.

Khởi động và dự đoán

• Điền số: 248 + 375 = 375 + ...

Thuật ngữ và kí hiệu

Tính thuận tiện bằng tính chất phép cộng

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
a + b = b + a; (a + b) + c = a + (b + c).

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy làm một ví dụ ngắn để nhắc lại Phép cộng số tự nhiên.

Phản ví dụ chống học máy móc

• Lan tính 200 + (350 + 150) thành (200 + 350) × 150. Hãy sửa. Tính chất kết hợp chỉ đổi dấu ngoặc, không đổi phép cộng thành nhân.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Tính số lượng, chi phí và chia đều trong sinh hoạt hằng ngày.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 24: Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng

Đọc công thức rồi đối chiếu với ví dụ cụ thể.

a + b = b + a; (a + b) + c = a + (b + c).

Bài 24: Tính thuận tiện bằng tính chất phép cộng

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 1

Tính thuận tiện 1 875 + 2 346 + 125 + 654.

1. 1 Tìm các cặp tạo số tròn.
2. 2 Cộng hai tổng tròn.

Đáp án: 5 000.

Ví dụ 2

Dùng tính chất giao hoán để kiểm tra 326 475 + 148 920 = 475 395.

1. 1 Đổi vị trí hai số hạng.
2. 2 Cộng lại và đối chiếu.

Đáp án: Đổi chỗ: 148 920 + 326 475 = 475 395, nên kết quả phù hợp.

Ví dụ 3

Bốn khối thu gom 235, 465, 128 và 372 kg giấy. Nhóm các số để tính tổng thuận tiện.

1. 1 Tìm hai cặp tròn trăm.
2. 2 Cộng 700 và 500.

Đáp án: Tổng 1 200 kg.

Lỗi sai thường gặp

• An viết 450 - 125 = 125 - 450 vì cho rằng phép trừ cũng giao hoán. Cách sửa đúng là gì? Tính chất giao hoán đang học áp dụng cho phép cộng, không áp dụng cho phép trừ.
• Lan tính 200 + (350 + 150) thành (200 + 350) × 150. Hãy sửa. Tính chất kết hợp chỉ đổi dấu ngoặc, không đổi phép cộng thành nhân.
• Không chọn “375” cho câu “Điền số: 248 + 375 = 375 + ...”; đáp án đúng là “248”.

Bài luyện thêm

• Tìm số thích hợp: 640 + ... = 360 + 640.
• Biểu thức nào dùng tính chất kết hợp đúng?
• Ba lớp góp 125, 238 và 375 quyển sách. Nhóm cách nào tính nhanh?
• An viết 450 - 125 = 125 - 450 vì cho rằng phép trừ cũng giao hoán. Cách sửa đúng là gì?
• Tính thuận tiện 1 875 + 2 346 + 125 + 654.