Toán lớp 8: Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

Mục tiêu bài học

• Cộng được hai đa thức bằng cách gom hạng tử đồng dạng.
• Trừ được hai đa thức và xử lí đúng dấu trước ngoặc.
• Kiểm tra được kết quả bằng cách thay giá trị đơn giản.

Kiến thức cần nhớ

• Cộng đa thức bằng cách bỏ ngoặc rồi gom các hạng tử đồng dạng.
• Trừ một đa thức phải đổi dấu mọi hạng tử của đa thức bị trừ.
• Có thể kiểm tra kết quả bằng cách thay cùng một bộ giá trị vào trước và sau biến đổi.
• P-Q=P+(-Q)

Khởi động và dự đoán

• Cộng và trừ mô hình đại số cần gom đúng đại lượng cùng loại.

Thuật ngữ và kí hiệu

tổng đa thức hiệu đa thức

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
P-Q=P+(-Q)

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Thu gọn đa thức.
• Em hãy nhắc lại: Quy tắc dấu ngoặc.

Phản ví dụ chống học máy móc

• (x²+1)-(2x²-3x+4) không bằng -x²-3x-3.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Tính phần tăng giảm của công thức chi phí.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

P-Q=P+(-Q)

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 1

Tính A=(3x²-2xy+y²)+(-x²+5xy-4y²).

1. 1 Gom các hạng x², xy và y².
2. 2 Cộng hệ số từng nhóm.

Đáp án: A=2x²+3xy-3y².

Ví dụ 2

Tính B=(4a²-3a+7)-(2a²+5a-1).

1. 1 Viết B=4a²-3a+7-2a²-5a+1.
2. 2 Gom từng bậc của a.

Đáp án: B=2a²-8a+8.

Ví dụ 3

Tìm M biết M-(2x²-x+3)=x²+4x-5.

1. 1 M=(x²+4x-5)+(2x²-x+3).
2. 2 Gom hạng tử đồng dạng.

Đáp án: M=3x²+3x-2.

Lỗi sai thường gặp

• An tính (x²+2x)-(3x-4)=x²-x-4. Cách sửa nào đúng? Dấu trừ trước ngoặc phải đổi -4 thành +4.
• Mai trừ P-Q nhưng chỉ đổi dấu hạng tử đầu của Q. Hãy nêu quy tắc đúng và sửa với P=x²+1, Q=2x²-3x+4. Phải đổi dấu mọi hạng tử của Q.
• Không chỉ đổi dấu hạng tử đầu sau dấu trừ.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: (x²+1)-(2x²-3x+4) không bằng -x²-3x-3.

Bài luyện thêm

• Tổng (2a²b-ab²)+(3a²b+4ab²) bằng gì?
• Hiệu (5x-2)-(3-2x) bằng gì?
• Tại x=1, hiệu (x²+2x)-(3x-1) có giá trị bao nhiêu?
• An tính (x²+2x)-(3x-4)=x²-x-4. Cách sửa nào đúng?
• Tính A=(3x²-2xy+y²)+(-x²+5xy-4y²).