Toán lớp 8: Bài 4: Phép nhân đa thức

Mục tiêu bài học

• Nhân được đơn thức với đa thức.
• Nhân được hai đa thức bằng tính chất phân phối.
• Thu gọn và vận dụng được tích đa thức trong bài toán đơn giản.

Kiến thức cần nhớ

• Nhân đơn thức với đa thức bằng cách nhân đơn thức với từng hạng tử.
• Nhân hai đa thức bằng cách nhân mỗi hạng tử của đa thức này với mọi hạng tử của đa thức kia.
• Sau khi khai triển phải gom các hạng tử đồng dạng.
• a(b+c)=ab+ac

Khởi động và dự đoán

• Diện tích hình chữ nhật có cạnh x+2 và x+5 dẫn đến tích hai đa thức.

Thuật ngữ và kí hiệu

tính chất phân phối tích đa thức

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
a(b+c)=ab+ac

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Phép nhân lũy thừa.
• Em hãy nhắc lại: Thu gọn đa thức.

Phản ví dụ chống học máy móc

• (x+2)(x+3) không bằng x²+6.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Viết công thức diện tích theo kích thước thay đổi.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 4: Phép nhân đa thức

a(b+c)=ab+ac

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 1

Khai triển và thu gọn A=(2x+3)(x²-x+4).

1. 1 Khai triển được 2x³-2x²+8x+3x²-3x+12.
2. 2 Gom -2x²+3x² và 8x-3x.

Đáp án: A=2x³+x²+5x+12.

Ví dụ 2

Một khu vườn hình chữ nhật dài x+6 mét, rộng x-2 mét. Viết đa thức diện tích.

1. 1 Lập S=(x+6)(x-2).
2. 2 Khai triển x²-2x+6x-12.

Đáp án: S=x²+4x-12 (m²).

Ví dụ 3

Rút gọn B=(x+1)(x-1)+2x(x+3).

1. 1 Tính (x+1)(x-1)=x²-1 và 2x(x+3)=2x²+6x.
2. 2 Cộng hai kết quả.

Đáp án: B=3x²+6x-1.

Lỗi sai thường gặp

• Bình viết (x+2)(x+3)=x²+6. Bình đã bỏ sót gì? Mỗi hạng tử của ngoặc đầu phải nhân với mọi hạng tử của ngoặc sau.
• Lan khai triển -2x(x²-3x+1)=-2x³-6x²-2x. Hãy sửa. Tích của -2x với -3x phải dương.
• Không bỏ các tích chéo hoặc sai dấu khi phân phối.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: (x+2)(x+3) không bằng x²+6.

Bài luyện thêm

• Hình chữ nhật có hai cạnh x+2 và x+5. Diện tích là gì?
• Tích -y(3xy-2y²+5) bằng gì?
• Hệ số của x trong (x-3)(2x+5) là bao nhiêu?
• Bình viết (x+2)(x+3)=x²+6. Bình đã bỏ sót gì?
• Khai triển và thu gọn A=(2x+3)(x²-x+4).