Toán lớp 8: Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

Mục tiêu bài học

• Chia được đơn thức cho đơn thức trong trường hợp chia hết.
• Chia được đa thức cho đơn thức khác 0 khi từng hạng tử chia hết.
• Kiểm tra được thương bằng phép nhân ngược.

Kiến thức cần nhớ

• Chia đơn thức cùng biến: chia hệ số và trừ số mũ, với đơn thức chia khác 0.
• Chia đa thức cho đơn thức bằng cách chia từng hạng tử, khi từng hạng tử chia hết.
• Kiểm tra thương bằng cách nhân thương với số chia.
• A:D=Q khi D khác 0 và A=DQ

Khởi động và dự đoán

• Phép chia giúp tìm một kích thước khi biết diện tích và kích thước còn lại.

Thuật ngữ và kí hiệu

thương chia hết

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
A:D=Q khi D khác 0 và A=DQ

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Chia lũy thừa cùng cơ số.
• Em hãy nhắc lại: Tính chất phân phối.

Phản ví dụ chống học máy móc

• x⁶:x²=x⁴, không phải x³.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Tìm cạnh từ mô hình diện tích đại số.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

A:D=Q khi D khác 0 và A=DQ

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 1

Thực hiện phép chia (18x⁴y²-12x³y+6x²y²):6x²y.

1. 1 Chia các hệ số cho 6 và trừ số mũ của x,y.
2. 2 Ghi lần lượt 3x²y, -2x và y.

Đáp án: 3x²y-2x+y.

Ví dụ 2

Kiểm tra rằng (10x³-5x²):5x²=2x-1.

1. 1 Tính 5x²(2x-1).
2. 2 Đối chiếu với đa thức bị chia và ghi x khác 0.

Đáp án: Đúng vì 5x²(2x-1)=10x³-5x², với x khác 0.

Ví dụ 3

Tìm số tự nhiên n để 12xⁿ chia hết cho 3x⁴.

1. 1 Hệ số 12 đã chia hết cho 3.
2. 2 Yêu cầu xⁿ:x⁴ có số mũ nguyên không âm nên n-4≥0.

Đáp án: n≥4.

Lỗi sai thường gặp

• An tính x⁶:x²=x³. Cách sửa đúng là gì? Chia lũy thừa cùng cơ số thì trừ số mũ 6-2.
• Mai chia (6x²+3x):3x thành 2x+3x. Hãy sửa và nêu điều kiện. Hạng tử 3x chia 3x bằng 1.
• Không chia số mũ cho nhau hoặc quên điều kiện số chia khác 0.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: x⁶:x²=x⁴, không phải x³.

Bài luyện thêm

• Muốn kiểm tra thương Q của P:D, cần làm gì?
• Tính (8a²b-12ab²):4ab.
• Phép chia (x²+2x):x thực hiện được khi nào?
• An tính x⁶:x²=x³. Cách sửa đúng là gì?
• Thực hiện phép chia (18x⁴y²-12x³y+6x²y²):6x²y.