Toán lớp 8: Bài 10: Tứ giác

Mục tiêu bài học

• Nhận biết được tứ giác lồi và các yếu tố của tứ giác.
• Vận dụng được tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ.
• Phân loại được một số tứ giác từ dữ kiện.

Kiến thức cần nhớ

• Tứ giác lồi là hình gồm bốn cạnh tạo thành đường gấp khúc kín đơn và thỏa tính lồi.
• Tổng bốn góc trong một tứ giác lồi bằng 360°.
• Tứ giác được phân loại thêm bằng quan hệ song song, bằng nhau và vuông góc của cạnh, góc.
• A+B+C+D=360°

Khởi động và dự đoán

• Một đường chéo chia tứ giác lồi thành hai tam giác.

Thuật ngữ và kí hiệu

tứ giác đỉnh đối diện đường chéo

Công thức, điều kiện và ý nghĩa

Biểu thức	Điều kiện	Ý nghĩa
A+B+C+D=360°

Tự kiểm tra kiến thức nền

• Em hãy nhắc lại: Tam giác.
• Em hãy nhắc lại: Góc.

Khung lập luận và chứng minh

• Ghi giả thiết và kết luận.
• Đánh dấu đúng các yếu tố tương ứng trên hình.
• Mỗi bước suy luận phải có định nghĩa, tính chất hoặc định lí làm căn cứ.

Phản ví dụ chống học máy móc

• Hình bốn cạnh tự cắt không phải tứ giác lồi.

Ứng dụng và mô hình thực tế

• Nhận dạng khung cửa, mặt bàn và biển báo.

Minh họa trực quan

Minh họa Bài 10: Tứ giác

Nhận biết và tính góc trong tứ giác

Dữ kiện trên hình

80° 95° 105° 80°

Ví dụ giải từng bước

Ví dụ 1

Tứ giác MNPQ có M=72°, N=108°, P=95°. Tính Q.

1. 1 Dùng tổng bốn góc bằng 360°.
2. 2 Trừ tổng ba góc đã biết.

Đáp án: Q=85°.

Ví dụ 2

Các góc của một tứ giác tỉ lệ 2:3:4:3. Tính bốn góc.

1. 1 Tính tổng số phần 2+3+4+3.
2. 2 Nhân 30° lần lượt với 2,3,4,3.

Đáp án: 60°, 90°, 120°, 90°.

Ví dụ 3

Tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC. Hãy gọi tên tứ giác và nêu căn cứ.

1. 1 Xác định các cặp cạnh đối.
2. 2 Đối chiếu định nghĩa hình bình hành.

Đáp án: ABCD là hình bình hành vì có hai cặp cạnh đối song song.

Lỗi sai thường gặp

• An cộng ba góc đã biết của tứ giác rồi lấy 180° trừ đi để tìm góc còn lại. An sai ở đâu? Tổng góc tứ giác là 360°, không phải 180°.
• Mai nói mọi hình có bốn đoạn thẳng đều là tứ giác lồi. Hãy nêu phản ví dụ. Bốn cạnh phải tạo thành đường gấp khúc kín đơn và thỏa tính lồi.
• Không dùng tổng góc tam giác 180° cho tứ giác.
• Phản ví dụ để tự kiểm tra: Hình bốn cạnh tự cắt không phải tứ giác lồi.

Bài luyện thêm

• Một tứ giác có bao nhiêu đường chéo?
• Bốn góc của một tứ giác lần lượt tỉ lệ 1:2:3:4. Góc nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
• Khẳng định nào đúng?
• An cộng ba góc đã biết của tứ giác rồi lấy 180° trừ đi để tìm góc còn lại. An sai ở đâu?
• Tứ giác MNPQ có M=72°, N=108°, P=95°. Tính Q.